Контрольная работа: Исследование экономико-математических моделей
Задание 1
Значения цены, спроса и предложения на определенный вид товара приведены в таблице:
|
Цена Х |
Спрос У1 |
Предложение У2 |
| 8,6 | 2220 | 1101,93 |
| 9,6 | 1825 | 1102,93 |
| 10,6 | 1869 | 1252,93 |
| 11,6 | 1625 | 1286,93 |
| 12,6 | 1375 | 1328,93 |
| 13,6 | 1377 | 1411,93 |
| 14,6 | 1145 | 1573,93 |
| 15,6 | 1045 | 1620,93 |
| 16,6 | 1005 | 1748,93 |
| 17,6 | 1025 | 1838,93 |
| 18,6 | 795 | 1906,93 |
На основе статистических данных оценить параметры регрессии спроса и предложения на цену, если допустит, что стохастическая зависимость между спросом и ценой можно описать квадратичной функцией, а предложением и ценой – линейной функцией.
Оценить адекватность эконометрических моделей статистическим данным с надежностью Р=0.95 и найти:
– точку равновесной цены: 1) графически, 2) аналитически, развязав уравнение У1=У2, 3) с помощью «паутинообразной» модели с точностью 0,01, предварительно проверив сходимость этого итерационного метода; 4) с помощью процедуры «Подбор параметра». Сравнить результаты, полученные всеми способами;
– значение коэффициента эластичности спроса и предложения в точке равновесия.
Построить доверительные зоны регрессий спроса и предложения.
Сделать выводы.
|
Супермаркет |
Х |
Y |
X? |
Y? |
XY |
| 20 | 340 | 3 | 115600 | 9 | 1020 |
|
? | 5084 | 38 | 1349608 | 77,3 | 9899,9 |
|
?/n | 254,2 | 1,9 | 67460,4 | 3,865 | 495 |
Начнем с того, что найдем уравнение регрессии. Для этого найдем:
Значение дисперсии.
Для этого нам понадобится средняя арифметическая простая, которая находится по формуле: Хср=?Х/n Хср= 149,6/11=13,6?2ср=??2/n?ср= 16175,27/11=1470,5
Теперь найдем значение дисперсии по формуле Dх?=?Х?/n – (х)? Dy?=?y?/n – (y)
Dх?= 194,96–13,6?=10 D?y=2236173,39–1470,48?=73865,5
S=vD Sx=v10=3,2 Sy=v73865,5=271,8
Теперь найдем коэффициент корреляции (вон показывает степень тесноты связи Х и?). Численное значение коэффициента корреляции количественно измеряет тесноту корреляционной связи. Чем больше коэффициент корреляции тем плотнее точки корреляционного поля прилегают к линии регрессии. Знак коэффициента корреляции отражает характер влияния Х и?.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--