Контрольная работа: Исследование экономико-математических моделей

Графически – Х = 12,9; В = 1409.

Паутинообразным методом: Х = 12,871; В = 1408,40. (рис. 1.3):

Рис. 1.3.

Методом Поиска решения (рис. 1.4, рис. 1.5):

Рис. 1.4.

Поиск решения
b	b1	b0
8,1364	-351,37	4583,9	1408,73517
0	85,182	312,01	1408,73517
12,87508118	12,87508	0,0000000	Целевой амбарчик
Зминюеми амбарчика

Рис. 1.5.

Методом Поиска решения: Х = 12,875; В = 1408,735.

За 3-я методами видим, что 3-й метод – метод Поиска решения точнее всего, то есть точка равновесия имеет координаты Х = 12,875; В = 1408,735.

Построим точечную графику статистических данных, линии регрессии и ее доверительной зоны.

Рис. 1.6.

Выводы

1. В результате расчетов получены модели Y1 = 8,1364X2 – 351,37Х +4583,9 и Y2 = 85,182X + 312,01. Анализируя параметры моделей возможно сделать следующие выводы, что поскольку коэффициент регрессии положительный b1, то это свидетельствует о том, что направление связи между X и Y прямой, то есть при росте Х значения Y тоже будут увеличиваться, и наоборот поскольку коэффициент регрессии відємний b1, то это свидетельствует о том, что направление связи между X и Y обратной, то есть при росте Х значения Y будут понижаться.

2. Линейный коэффициент корреляции 0,9911 и коэффициент детерминации R2=0,9823. Значение коэффициенту корреляции свидетельствует о том, что между факторами существует очень сильная прямая связь. Значение коэффициенту детерминации показывает, что на 98,23% вариация Y2 зависит от X и на 1,77% от факторов, которые не вошли в модель.

3. Расчеты за критерием Фишера F=499 и Fкр.=5,11 подтвердили адекватность модели данным задачи.

4. По критерию Стьюдента, была проведенная проверка значимости параметров модели с надежностью 95%. Поскольку первое значение t – статистики больше, чем критическое значение, то можно сделать вывод, что полученные параметры являются значимыми и для генеральной совокупности параметры уравнения линии регрессии отличаются от 0.

6. По критерию Стьюдента была проведенная проверка значимости линейного коэффициента корреляции с надежностью 95%. Поскольку значение tr – статистики больше, чем критическое значение, то можно сделать вывод, что в генеральной совокупности между факторами существует связь, то есть и коэффициент регрессии статистически значим и модель является адекватной.

Задание №2

Производственная фирма выпускает продукцию с применением труда рабочих и основных средств производства.

Х1 (основные средства предприятия)	Х2	В (объем выпущенной продукции)
50+N	90+K	152+10*N/K
60+N	100+K	172+10*N/K
70+N	110+K	192+10*N/K
80+N	120+K	213+10*N/K
90+N	130+K	232+10*N/K
100+N	140+K	253+10*N/K
110+N	150+K	275+10*N/K
120+N	160+K	293+10*N/K
130+N	170+K	314+10*N/K
140+N	180+K	334+10*N/K
150+N	190+K	354+10*N/K

Построить производственную мультипликативную регрессию, оценив ее параметры.

Проверить адекватность построенной модели выходным данным.

Сделать экономический анализ параметров производственной функции.

Определить прогнозное значение выпуска при.