Контрольная работа: Исследование операций

Выполнил:

Ст. группы РС-05

Проверил:

Доцент кафедры АСОИ

Саликов В.А.

г. Днепропетровск

2007г.

Условие задачи

1)Решим графическим методом

Следовательно, оптимальное решение: X1=4/9

Х2=35/9

Минимальное значение целевой функции: Z=55/9

2)Симплекс-метод

В случае, когда одно или несколько ограничений имеют знаки ³ или = невозможно получить решение. Для получения начального допустимого базиса вводят искусственные переменные R1,R2,R3,R4. Поскольку R1,R2,R3,R4 не имеют отношение к содержательной постановке задачи, то за их применение назначается штраф. В ходе решения задачи на заключительной итерации эти переменные должны принять нулевое значение и выйти из базиса.

Симплексный метод решения задачи линейного программирования основан на переходе от одного опорного плана к другому, при котором значение целевой функции возрастает (при условии, что данная задача имеет оптимальный план, и каждый ее опорный план является невырожденным). Указанный переход возможен, если известен какой-нибудь исходный опорный план.

Приведем задачу к каноническому виду:

Z=5x1+x2 min

Добавим в систему уравнений искусственные переменные R

при ограничениях:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--