Контрольная работа: Конструирование узлов и деталей машин

Задача №1

Е = 2∙10⁵ МПа, γ = 78 кН/м³ ,

F = 25 см² , a = 1,4 м,

b = 2,4 м, с = 2,4 м,

Р₁ = 40 кН, Р₂ = 45 кН

λ_{I - I} - ? Δl - ?

Решение.

Найдем веса различных частей бруса и нанесем их на схему (рис. 1):

P’ = F∙c∙γ = 0,0025∙2,4∙78 = 0,468 кН

P’’ =2F∙b∙γ = 2∙0,0025∙2,4∙78 = 0,936 кН

P’’’ = F∙a∙γ = 0,0025∙1,4∙78 = 0,273 кН

Данный брус имеет шесть участков нагружения. Возьмем произвольное сечение на участке 1 и, отбросив верхнюю часть бруса, рассмотрим равновесие оставшейся части:

Σz = 0; N₁ = 0.

Возьмем произвольное сечение на участке 2:

Σz = 0; -N₂ + В = 0; N₂ = Р’= 0,468 кН.

Возьмем произвольное сечение на участке 3:

Σz = 0; -N₃ + В + P₂ = 0; N₃ = В+ P₂ = 0,468 +45 = 45,468 кН.

Возьмем произвольное сечение на участке 4:

Σz = 0; -N₄ + В + P₂ + P’’= 0; N₄ = В+ P₂ + P’’= 0,468 +45 + 0,936 = 46,404 кН.

Возьмем произвольное сечение на участке 5:

Σz = 0; -N₅ + В + P₂ + P’’+ P₁ = 0;

N₅ = В+ P₂ + P’’+ P₁ = 0,468 +45 + 0,936 + 40 = 86,404 кН.

Возьмем произвольное сечение на участке 6:

Σz = 0; -N₆ + В + P₂ + P’’+ P₁ + P’’’= 0;

N₆ = В+ P₂ + P’’+ P₁ + P’’’= 0,468 +45 + 0,936 + 40 + 0,273 = 86,677 кН.

Перемещение сечения I-I обусловлено изменением длины части бруса, заключенной между сечениями В и I-I и равно алгебраической сумме удлинений отдельных участков:

λ_{I - I} =

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--