Контрольная работа: Контрольная работа по Экономико-математическому моделированию

Ŷ=31,001+215709,49/х

Определим индекс детерминации:r² =0,951

Вариация результата Y на 95,1% объясняется вариацией фактора Х.

?????????? ???????? ??????.

F>Fтабл=4,54 для α=0,05; k₁ =m=1;k₂ =n-m-1=15

Средняя относительная ошибка: 0,067*44,106=2,955%

В среднем расчетные значения ý для гиперболической модели отличаются от фактических значений на 2,955%.

1.5 Выбор лучшей модели

Для выбора лучшей модели построим сводную таблицу результатов

Коэффициент детерминации	F-критерий Фишера	Индекс корреляции	Средняя относительная ошибка
Линейная	0,346	7,9	0,588	4,04
Степенная	0,728	40,2	0,924	1,28
Экспоненциальная	0,636	0,404	10,17	5,16
Гиперболическая	0,951	291,1	0,975	2,955

Наибольшее значение коэффициента детерминации и критерия Фишера имеет гиперболическая модель. Она же имеет практически наименьшую среднюю относительную ошибку, значит, ее можно взять в качестве лучшей для построения прогноза.

1.6 Расчет прогнозного значения результативного показателя.

.

Подставим значение x_р в уравнение гиперболической регрессии:

Ŷ=31,001+215709,49/х

Доверительный интервал прогноза для уровня значимости a определяется в виде:

где

Рассчитаем необходимые величины:

;

;

; ;

.

В результате доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05 равен:

505,8-0,275*145,8 .

465,7

8. Полученные результаты, в целом удовлетворительные. Модель гиперболической парной регрессии описывает реальную зависимость рассматриваемыми показателями.