Контрольная работа: Линейная алгебра и математическое программирование

25

-4 3

250

25

20

10

10

240

15

18

0 𝛽_i 5 14 10 10 8

Для клетки (1,1) : 1 + 1 = 5, 1 = 0, 1 = 5

Для клетки (1,5) : 1 + 5 = 8, 1 = 0, 5 = 8

Для клетки (2,5) : 2 + = 4, = -4, = 8

Для клетки (2,4) : 2 + = 6, 2 = -4, 4 = 10

Для клетки (2,2) : 2 + = 10, 2 = -4, = 14

Для клетки (3,3) : + = 10, 3 = 0, 3 = 10

Найденные значения потенциалов заносим в таблицу. Вычисляем оценки свободных клеток:

Δ12 = 1 + – с 12 = 0 + 14 – 15 = - 1 0

Δ13 = 1 + – с 13 = 0 + 10 – 18 = - 8 0

Δ14 = 1 + – с 14 = 0 + 10 – 16 = - 6 0

Δ21 = + – с 21 = -4 + 5 – 6 = - 5 0

Δ23 = + – с 23 = - 4 + 10 – 15 = - 9 0

Δ31 = + – с 31 = 0 + 5 – 25 = - 20 0

Δ34 = + – с 34 = 0 + 10 – 15 = - 5 0

Δ35 = + – с 35 = 0 + 8 – 18 = - 10 0

Все оценки свободных клеток отрицательные, следовательно, найденное решение оптимальное. Итак,

Хорт =

Стоимость транспортных расходов равна

F_min = 175 * 5 + 215 * 10 + 10 * 20 + 240 * 10 + 160 * 6 + 175 * 8 + 25 * 4 = 8085.

По сравнению с исходным решением, транспортные расходы уменьшились на 175 усл.ед. (8260 – 8085 = 175).