Контрольная работа: Линейное программирование
4,4+0,N
Задание 1. Сгладить временной ряд методом простой скользящей средней, выбрав длину интервала сглаживания m = 3; результаты отразить на графике.
Задание 2. Определить наличие тренда во временном ряду методом Фостера - Стьюарта. Табличные значения статистики Стьюдента ta принять равными при уровне значимости a = 0.05 ta = 2,23 , а при a = 0,30 - ta = 1,09; другие необходимые табличные данные приведены в таблице 4.5 учебника на с.153 (описание метода Фостера - Стьюарта см. учебник с. 151- 153).
Задание 3. Для исходного временного ряда построить линейную трендовую модель 
, определив ее параметры на основе метода наименьших квадратов (соответствующую систему нормальных уравнений см. в учебнике на с. 196 формула (5.5)).
Задание 4. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования
а) близости математического ожидания остаточной компоненты (ряда остатков) нулю; критические значения r-критерия принять равным тому числу, как указанно в задании 2;
б) случайности отклонений остаточной компоненты по критерию пиков (поворотных точек); Расчеты выполнить на основе соотношения 5.9. учебника на с. 200;
в) независимости уровней ряда остатков (отсутствие автокорреляции) на основе критерия Дарбина — Уотсона (см. учебник с. 203— 204), используя в качестве критических значений dl = 1.08 и d2 = 1,36; если критерий Дарбина — Уотсона ответа не дает, исследование независимости провести по первому коэффициенту автокорреляции:
,
где ei -- уровни остаточной компоненты;
Модуль первого коэффициента автокорреляции сравнить с критическим уровнем этого коэффициента, значение которого принять равным 0,36;
г) нормальности закона распределения уровней остаточной компоненты на основе RS-критерия;
В качестве критических значений принять интервал от 2,7 до 3,7 (см. учебник, стр. 201—-202).
Задание 5. Оценить точность построенной трендовой линейной модели, используя показатели среднего квадратического отклонения от линии тренда (формула (5,17) учебника на с. 210, k = 1) и средней относительной ошибки аппроксимации (формула (5.14) учебника на с. 204).
Задание 6. Построить точечный и интервальный прогноз трудоемкости производства 1 т цемента на два шага вперед (формула (5.18) учебника на с. 210). Результаты моделирования и прогнозирования отразить на графике.
Все промежуточные результаты вычислений представить в таблицах, вычисления провести с двумя десятичными знаками в дробной части.
Вариант 2. Условия при N = 2
|
Текущий номер года (t) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Трудоемкость 1 т цемента (yi ) |
К-во Просмотров: 954
Бесплатно скачать Контрольная работа: Линейное программирование
|