Контрольная работа: Математические уравнения и функции

0,335

перегиб

вогнута

0,072

выпукла

7. Находим точки пересечения графика с осями координат Ох и Оу

получаем точку (0;1); получаем точку (1;0)

8. При х=-2, у=-9, при х=-5, у=-0,56, при х=-10, у=-0,166

9. Строим график в соответствии с результатами исследований:

Задание 5

Найти неопределенные интегралы и проверить их дифференцированием.

а) ; б) ; в) ; г)

Решение:

а) сделаем подстановку sin3x=t, тогда dt=cos3x dx, следовательно:

Проверка:

б) сделаем подстановку

Проверка:

в) Воспользуемся способом интегрирования по частям

Проверка:

г) воспользуемся способом интегрирования рациональных дробей