Контрольная работа: Математическое программирование

1.4. Решить задачу с использованием графического метода

,

Решение

1) Многоугольник решений.

Найдем точки, через которые пройдут предельные прямые [1, c. 20].

Строим многоугольник решений.

2) Оптимальные точки.

Строим вектор нормали, координаты которого . Передвигая линию уровня r в направлении нормали, находим, что Z_min находится в точке A, Z_max – в точке C.

3) Вычисление координат экстремумов.

Точка A – пересечение прямых L₁ и L₃ :

Точка C – пересечение прямых L₂ и L₃ :

4) Подсчет оптимальных значений.

Ответ: 88/3, 46.

2.4. Для изготовления 2-х видов продукции P₁ и P₂ используется 3 вида ресурсов R₁ , R₂ , R₃ . Запасы ресурсов, нормы их использования и прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице. Найти план производства продукции, которой бы при заданных условиях обеспечивал наибольшую прибыль.

Задачу решить графическим способом и симплексным методом, составить двойственную задачу к исходной и выписать ее оптимальный план из последней симплекс-таблицы решенной исходной задачи.

Решение

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--