Контрольная работа: Математичні моделі задач лінійного програмування

Розв’язок

Пряма задача лінійного програмування має вигляд:

При обмеженнях:

Оскільки, у прямій задачі лінійного програмування необхідно знайти мінімум функції, то приведемо першопочаткову умову до вигляду:

Для досягнення відповідного вигляду помножимо 3-ю нерівність на -1

0х1-11х2≥-11

В результаті отримаємо наступні матриці:

Для складання двоїстої задачі лінійного програмування знайдемо матриці А, В, СТ.

Відповідно, двоїста задача лінійного програмування матиме вигляд:

F(Y)= 14Y1+27Y2-11Y3 (max)

Обмеження:

8Y1+3Y2+0Y3≤5

-14Y1+2Y2-11Y3≤3

Y1≥0

Y2≥0

Y3≥0

Розв’яжемо задачу лінійного програмування симплексним методом.

Визначимо мінімальне значення цільової функції F(X) = 5x1+3x2 при наступних умовах-обмежень.