Контрольная работа: Методы одномерной оптимизации

Выполнил:

Группа АУЗ-362

Проверил:

Яновский Т.А.

Волгоград 2011

Метод установления границ начального отрезка локализации минимума

Представляет собой процедуру эвристического типа, предваряющую использование метода одномерного поиска, которому требуется начальный отрезок локализации минимума.

Алгоритм Свенна.

Шаг 1. Выбрать произвольную начальную точку и – начальный положительный шаг.

Шаг 2. Вычислить

Шаг 3. Сравнить :

а) если то, согласно предположению об унимодальности функции, точка минимума должна лежать правее, чем точка . Положить , , k=2 и перейти на шаг 5.

б) если , то вычислить .

Шаг 4. Сравнить :

а) если , то точка минимума лежит между точками и , которые и образуют границы начального отрезка локализации минимума. Положить и завершить поиск.

б) если то, согласно предположению об унимодальности функции, точка минимума должна лежать левее, чем точка . Положить , k=2 и перейти на шаг 5.

Шаг 5. Вычислить .

Шаг 6. Сравнить :

а) если , то

при положить

при положить

и завершить поиск.

б) если , то

при положить

при положить

положить k=k+1 и перейти на шаг 5.

Метод золотого сечения

Необходимо задать начальный отрезок локализации минимума и число , характеризующее желаемую точность вычисления x * .

Шаг 1. Вычислить .

Шаг 2. Найти пробные точки и .

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--