Контрольная работа: Методы построения функции принадлежности требований к заданному уровню качества

1. Задать лингвистическую переменную;

2. Определить универсальное множество, на котором задается лингвистическая переменная;

3. Задать совокупность нечетких термов {S1, S2, ... , Sm}, которые используются для оценки переменной;

4. Для каждого терма Sj , сформировать матрицу (19);

5. Используя формулы (18) вычислить элементы функций принадлежности для каждого терма.

Нормирование найденных функций осуществляется путем деления на наибольшие степени принадлежности.

Главным преимуществом метода является то, что в отличие от метода парных сравнений, он не требует решения характеристического уравнения. Полученные соотношения дают возможность вычислять функции принадлежности с использованием ранговых оценок, которые достаточно легко получить при экспертном опросе.

Кроме описанных методов построения функций принадлежности, нашедших наиболее широкое практическое применение, имеется еще значительное число методов, описанных в литературе (метод интервальных оценок, метод семантического дифференциала и т.д.).

При выборе метода необходимо учитывать, как правило, сложность получения экспертной информации, особенно организации и проведения экспертизы, достоверность экспертной информации, трудоемкость алгоритма обработки информации при построении функции принадлежности.

В нашем случае функция принадлежности m (xi,j), входящая в формулу (4) для оценки качества системы защиты информации, характеризует лингвистическую переменную "степень выполнения j-го требования при защите от i-ой угрозы". В заключение рассмотрим пример построения функции принадлежности m (хij)=m (xi) методом Ротштейна.

Рассмотрим лингвистическую переменную "качество", характеризуемое степенью выполнения некоторого требования. Эта лингвистическая переменная определена на универсальном множестве вариантов: хі, . Уровень качества будем оценивать такими нечеткими термами: Н – низкий; С – средний; В – высокий.

Пусть в результате экспертного опроса сформированы матрицы (19) для каждого терма. При сравнении вариантов используется табл. 1.

матрица статистический ранговый лингвистическая переменная

После обработки этих матриц по формулам (18) получим функции принадлежности.