Контрольная работа: Моделирование хозяйственной деятельности предприятия
Вводом балансовых переменных приводим модель к каноническому виду:
Запишем начальное опорное решение:
Симплекс-таблицу заполняем из коэффициентов при неизвестных из системы ограничений и функции:
| Баз.перем. | С | План | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | |||
| х3 | 0 | 45 | 2 | 5 | 1 | 0 | 0 |
| х4 | 0 | 27 | 3 | 2 | 0 | 1 | 0 |
| х5 | 0 | 38 | 4 | 3 | 0 | 0 | 1 |
| ∆Z | 0 | -7 | -5 | 0 | 0 | 0 | |
| x3 | 0 | 27 | 0 | 11/3 | 1 | -2/3 | 0 |
| x1 | 7 | 9 | 1 | 2/3 | 0 | 1/3 | 0 |
| х5 | 0 | 2 | 0 | 1/3 | 0 | -4/3 | 1 |
| ∆Z | 63 | 0 | -1/3 | 0 | 7/3 | 0 | |
| x3 | 0 | 5 | 0 | 0 | 1 | 14 | -11 |
| x1 | 7 | 5 | 1 | 0 | 0 | 3 | -2 |
| x2 | 5 | 6 | 0 | 1 | 0 | -4 | 3 |
| ∆Z | 65 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
в индексной строке содержатся две отрицательные оценки , наибольшая по абсолютной величине (-7)
В индексной строке содержится отрицательная оценка (-1/3).
в индексной строке нет отрицательных оценок
Так как все оценки положительные записываем оптимальное решение:
При этом плане прибыль от реализации изделий х1 = 5 и х2 = 6 составит Zmax = 65; х4 = 0 и х5 = 0 означает, что материал второго и третьего сорта использован полностью, а х3 = 5 говорит о том, что осталось еще 5 кг материала первого сорта.
Получили Zmax = 65 тыс. руб. при 
.
2. Графическое решение:
Рассмотрим систему линейных неравенств.
Строим область допустимых решений данной задачи. Для этого строим граничные линии в одной системе координат:
(I),
(II),
(III),
х1 = 0 (IV), х2 = 0 (V).
Для построения прямых берем по две точки:
