Контрольная работа: Моделирование линейных систем

Проверка распределения случайной величины Е на нормальность заключается в оценке двух статистик: асимметрии и эксцесса.

Для того, чтобы найти асимметрию необходимо знать S, она является среднеквадратичной. Среднеквадратичная вычисляется по формуле:

Из этой формулы нам известно Е4.Для того, чтобы найти выполним следующие действия:

Теперь транспонируем полученную матрицу Е4, получим:

Теперь мы можем найти S:

Мы нашли S, теперь можем найти асимметрию (А), подставив Е4 в формулу:

Далее находим эксцесс по формуле, подставляя S. Эксцесс обозначим буквой В.

Получим:

Чем ближе эксцесс к 0, то считается это нормально.

Если выполняется следующее условие

То гипотеза об адекватности не отвергается. Следовательно, гипотеза, об адекватности модели отвергается.

Заключение