Контрольная работа: Модернизация электронного термометра
Рис.2. Структурная схема САУ
Т1 =1/Х; T2 =1/Y; К=X*Y, где
Х- последняя цифра шифра студента;
Y- предпоследняя цифра шифра студента.
2. Теоретические основы методов расчета корректирующих цепей САУ и исследование их устойчивости
Корректирующие цепи вводятся для реализации определенных (заданных) свойств САУ — устойчивости, быстродействия, качества, математической формы передаточной функции и т.д. Например, исходную передаточную функцию САУ вида
W0 (p) = K/ (T1 p2 +Т2 р+1)
требуется преобразовать к виду
W(p) = K/(T3 р+1)
Подобные задачи математически решаются на основе процедуры введения соответствующей корректирующей цепи Wк(р):
W(р) = W0 (p)*Wк (р)
W(р)= [К/(Tl p2 + Т2 р+1)]*[(T1 p2 +Т2 р+1)/(Т3 р+ 1) = К/(Т3 р+1)
где: Wк (р) = [Т1 р2 + Т2 р +1|/(Т3 р + 1)]
Практическое решение таких задач включает схемотехническую реализацию передаточной функции соответствующей корректирующей цепи.
Различают корректирующие цепи последовательного, параллельного и антипараллельного (с обратной связью) типов. Между ними существует взаимно однозначное соответствие, т.е. САУ с определенной передаточной функцией можно реализовать с помощью любого из перечисленных типов корректирующих цепей:
- последовательная цепь
W(р) = Wо (р)* Wк1 (р);
- параллельная цепь
W(p) = Wо (р) + Wк2 (р);
- антипараллельная цепь
W(р) = Wо (р)/(1-Wк3 (р)*W0 (р)
При этом, естественно, математическая форма и схемотехническая реализация соответствующих корректирующих цепей Wк1(р), Wк2(р), Wк3(р) будут различными.
Необходимым условием реализации САУ является ее устойчивость. Исследование устойчивости является обязательной процедурой при реализации корректирующих цепей, т.к., во-первых, введение корректирующей цепи любого вида всегда изменяет область устойчивости САУ, во-вторых, часто корректирующие цепи вводятся с цепью изменения областей устойчивости САУ. Устойчивость является «внутренним» свойством САУ и не зависит от вида и характера входного воздействия. Алгебраические критерии устойчивости линейных САУ основаны на исследовании передаточной функции вида
W(р) = K(p)/D(p)
И соответствующего характеристического уравнения, представленного в нормализованной форме
D(p) = а0 рn + а1 рn-1 + ... +аn := 0
Необходимыми условиями устойчивости являются строго положительные значения всех без исключения коэффициентов характеристического уравнения
ао >0;а1 >0 … аn >0
Для САУ с характеристическими уравнениями первого и второго порядков необходимые условия являются и достаточными. Для САУ выше второго порядка остаточные условия устойчивости формируются на основе матрицы Рауса-Гурвица. Например, для САУ третьего порядка