Контрольная работа: Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса

Рис. 3

Оценив значения а(0) и b(0), а также F(-3), F(-2), F(-1), F(0) перейдем к построению адаптивной модели Хольта Уинтерса.

Рассчитаем значения Yp(t), a(t), b(t), F(T) для t=1 значения параметров сглаживания α1=0,3, α2=0,6, α3=0,3.

Рис. 4

2. Проверка точности построенной модели.

Условие точности выполнено, если относительная погрешность в среднем не превышает 5%.

1,26%<5%, следовательно, условие точности выполнено.

3. Оценка адекватности построенной модели.

3.1 Проверка случайности уровней.

Гипотеза подтверждается если P > q, где

Функция int означает, что от полученного значения берется только целая часть.

Из таблицы P = 10, 6<10, т.е. можно заключить, что гипотеза выполнена.

3.2 проверка независимости уровней ряда остатков (отсутствия автокорреляции). Проверка проводится двумя методами:

а) по d-критерию Дарбина – Уотсона: табличные значения d₁ = 1,08, d₂ = 1,36

В данном случае имеет место отрицательная автокорреляция. В таком случае величину d уточняем, вычитая полученное значение из 4.

d’ = 4 – d = 4-2,53 = 1,48

Уточненное значение d сравниваем с табличными значениями d1 и d2, в данном случае d₁ =1,1 и d₂ =1,37.

Так как d₂ <1,48<2, то уровни ряда остатков являются независимыми.

б) по первому коэффициенту автокорреляции

Для нашей задачи критический уровень r_таб = 0,32 - значит уровни независимы.

3.3 Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

, где , S = 0,93