Контрольная работа: Нелинейное уравнение и интервал изоляции корня

Министерство образования РФ

Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра ОиЭФ

Контрольная работа

«Нелинейное уравнение и интервал изоляции корня»

Выполнил ст. гр. 255

Ампилогов Н. В.

Проверил

Малютин А. Е.

Рязань 2007

Расчетная часть.

I.Заданное нелинейное уравнение и интервал изоляции корня:

.

II.Схема алгоритма отделения корней

Разбиение исходного интервала , на котором определена и непрерывна функция ,на n отрезков равной длины:

Вычисление значения функции в точках

концах отрезка

Выделение отрезка

Длина отрезка достаточно мала (можно предположить единственность корня)

Корень отделен на интервале

Границы исходного отрезка сдвигаются

()

Воспользуемся приведенным выше алгоритмом для отделения корня уравнения на заданном отрезке:

1. Разобьем интервал изоляции корня на n отрезков равной длины:

2. Вычисляем значения функции в точках :

3. На концах отрезка (1;2) функция имеет разные знаки и он достаточно мал для определения корня.

III. Уточнение корня методом половинного деления

Отделение корней, нахождение отрезка изоляции

Вычисление f(a)

=(a+b)/2

Вычисление f()

a=f(a)*f()<0 b=

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--