Контрольная работа: Обусловленность матрицы

Выполнила:

Студентка II курса

Булгакова Н.

Группы ВТБ-81

Проверил:

Преподаватель

Голубева Елена Николаевна

г.362964Бердск,

2010

Задание 1 Обусловленность матрицы

Задание: Дана система уравнений ax=b порядка n. Исследовать зависимость погрешности решения x от погрешностей правой части системы b.

погрешность уравнение координата интерполяция дифференциальный

1. Задать матрицу системы A и вектор правой части b, найти решение x системы Ax=b с помощью метода Гаусса.

2. Принимая решение x, полученное в п.1, за точное, вычислить вектор

относительных погрешностей решений систем ,где компоненты векторов вычисляются по формулам:

(-произвольная величина погрешности).

3. На основе вычисленного вектора d построить гистограмму. По гистограмме определить компоненту , вектора b, которая оказывает наибольшее влияние на погрешность решения.

4. Вычислить число обусловленности cond(A) матрицы A.

5. Оценить теоретически погрешность решения по формуле:

Сравнить значение со значением практической погрешности Объяснить полученные результаты.

Решение

1. Задаём матрицу А.

Для заполнения используем код программы zapolnenie . cpp (см. приложение)

#include <iostream.h>

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--