Контрольная работа: Оптимізація економічних показників

Розв’язок

Пряма задача лінійного програмування має вигляд:

При обмеженнях:

Оскільки, у прямій задачі лінійного програмування необхідно знайти мінімум функції, то приведемо першопочаткову умову до вигляду:

Для досягнення відповідного вигляду помножимо 1-у нерівність на -1

-8х1-6ч2≥-48

В результаті отримаємо наступні матриці:

Для складання двоїстої задачі лінійного програмування знайдемо матриці А, В, СТ.

Відповідно, двоїста задача лінійного програмування матиме вигляд:

F(Y)=-48Y1-5Y2+12Y3 (max)

Обмеження:

-8Y1+1Y2+4Y3≤-1

-6Y1-2Y2+1Y3≤2

Y1≥0

Y2≥0

Y3≥0

Розв’яжемо задачу лінійного програмування симплексним методом.

Визначимо мінімальне значення цільової функції F(X)=-x1+2x2 при наступних умовах-обмежень.

8x1+6x2≤48