Контрольная работа: Основы математики
= 
Вероятность отклонения длины детали от ее математического ожидания а не больше, чем на d = 1 мм, очевидно, что есть вероятность того, что длина детали попадает в интервал [а - d; а + d] и потому вычисляется также с помощью функции Лапласа:
Задание № 7
Признак Х представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений (таблица 1). Требуется:
‾ составить интервальное распределение выборки;
‾ построить гистограмму относительных частот;
‾ перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значение признака середины частичных интервалов;
‾ построить полигон относительных частот;
‾ найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;
‾ вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее х; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное среднее квадратическое отклонение и исправленное среднее квадратическое отклонение S;
‾ считая первый столбец таблицы 1 выборкой значений признака X, а второй столбец выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
Таблица 1 Таблица выборочных значений
| 66,7 | 70,5 | 57,5 | 58,5 | 74,7 | 75,8 | 99,9 | 58,5 | 93,0 | 74,8 |
| 26,7 | 37,5 | 61,5 | 38,0 | 62,5 | 60,5 | 59,0 | 71,5 | 65,5 | 65,2 |
| 91,5 | 79,5 | 31,8 | 71,5 | 63,0 | 69,5 | 79,3 | 95,0 | 83,5 | 51,0 |
| 66,4 | 65,3 | 66,2 | 85,5 | 46,5 | 48,5 | 36,9 | 68,5 | 86,9 | 73,7 |
| 40,3 | 66,5 | 87,7 | 39,5 | 64,3 | 63,9 | 67,3 | 94,8 | 43,5 | 73,1 |
| 67,8 | 75,1 | 44,9 | 58,9 | 70,9 | 68,2 | 65,3 | 65,9 | 74,0 | 63,9 |
| 50,0 | 66,5 | 43,5 | 56,2 | 74,0 | 64,3 | 34,9 | 52,1 | 44,9 | 54,1 |
| 66,0 | 43,2 | 70,5 | 85,1 | 45,8 | 79,2 | 47,7 | 60,3 | 60,5 | 85,6 |
| 362,8 | 93,2 | 53,6 | 85,7 | 55,8 | 46,5 | 59,5 | 62,6 | 92,8 | 79,5 |
| 46,5 | 60,3 | 81,3 | 38,5 | 55,3 | 58,8 | 81,3 | 57,5 | 34,3 | 46,5 |
Решение:
1) определим максимальное и минимальное значение имеющихся значений: хmin = 26,7 хmax = 99,9
2) Выстроим в порядке возрастания, имеющиеся у нас значения (табл.2)
Таблица 2
| 26,7 | 31,8 | 34,3 | 34,9 | 36,9 | 37,5 | 38,0 | 38,5 | 39,5 | 40,3 | 43,2 |
| 43,5 | 43,5 | 44,9 | 44,9 | 45,8 | 46,5 | 46,5 | 46,5 | 46,5 | 47,7 | 48,5 |
| 50,0 | 51,0 | 52,1 | 53,6 | 54,1 | 55,3 | 55,8 | 56,2 | 57,5 | 57,5 | 58,5 |
| 58,5 | 58,8 | 58,9 | 59,0 | 59,5 | 60,3 | 60,3 | 60,5 | 60,5 | 61,5 | 62,5 |
| 62,6 | 62,8 | 63,0 | 63,9 | 63,9 | 64,3 | 64,3 | 65,2 | 65,3 | 65,3 | 65,5 |
| 65,9 | 66,0 | 66,2 | 66,4 | 66,5 | 66,5 | 66,7 | 67,3 | 67,8 | 68,2 | 68,5 |
| 69,5 | 70,5 | 70,5 | 70,9 | 71,5 | 73,1 | 73,7 | 74,0 | 74,0 | 74,7 | 74,8 |
| 75,1 | 75,8 | 79,2 | 79,3 | 79,3 | 79,5 | 81,3 | 81,3 | 83,5 | 85,1 | 85,5 |
| 85,6 | 85,7 | 86,9 | 87,7 | 91,5 | 92,8 | 93,0 | 93,2 | 94,8 | 95,0 | 99,9 |
3) Определим размах R: R = хmax - хmin = 99,9 - 26,7 = 73,2
Нижняя граница х0 = хmin – L / 2 = 26,7 – 10 / 2 = 21,7;
Верхняя граница хi = хmax + L / 2 = 99.9 + 10 / 2 = 104,9,
следовательно, у нас имеются интервалы: [21,7; 31,7); [31,7; 41,7); [41,7; 51,7); [51,7; 61,7); [61,7; 71,7); [71,7; 81,7); [81,7; 91,7); [91,7; 104,7].
5) wi = ni / n
| х 1-i x i |
[21,7; 31,7) |
[31,7; 41,7) |
[41,7; 51,7) |
К-во Просмотров: 250
Бесплатно скачать Контрольная работа: Основы математики
|