Контрольная работа: Особенности арифметико-логических устройств (АЛУ) с двоично-десятичными кодами (ДДК) при вычислении операций умножения и деления и поиск путей их ускорения

В Рг1 размещается делитель, а в РгВ и Рг2-делимое. В триггерах знака сохраняются знаки операндов. Регистр 3 используется для размещения цифр частного. Общая схема алгоритма:

1.Берутся модули от операндов, которые размещаются в регистрах.

2.Делимое - на 1 разряд, для этого регистр А обнуляется и содержимое передается в регистр сумматора со сдвигом - на один разряд.В освободившийся младший разряд сумматора записывается младший разряд из регистра 2. После этого содержимое регистра сумматора записывается в регистр В. одновременно разряды регистра 2, кроме старшего, передаются в Рг2’ со сдвигом - на 1 разряд и затем в регистр 2.

3.выполняется получение значения частичных разностей путем сложения содержимого регистра В и обратного кода делителя из регистра А. Выполняется добавление 1 к младшему разряду сумматора для получения дополнительного кода делителя.

4.Если 0-й разряд регистра сумматора>0, то цифра Zi, заносимая в младший разряд регистра 3’=1. Содержимое регистра 3’ передается в регистр 3. При очередном получении частичных (текущих?)разностей содержимое регистра 3 передается в 3’ со сдвигом - на 1 разряд.

Счетчик циклов содержит количество цифровых разрядов частного. После получения очередной цифры частного значение счетчика уменьшается на 1. При достижении 0 операция заканчивается. Если в процессе получения частичных разностей текущее значение в регистре сумматора <0, то в качестве цифры Zi заносится 0, а предыдущее значение частичных разностей восстанавливается(оно хранилось в регистре В) и сдвигается - на 1 разряд; с занесением из регистра 2 очередной цифры делимого в младший разряд регистра сумматора при обнулении регистра А. Затем производится передача полученного значения текущей разности в регистр В.

В регистре В производится сдвиг - оставшейся части делимого для последующих операций.

Рассмотренный алгоритм предполагает при получении значения <0 частичного остатка его восстановление до предыдущего значения. Это требует дополнительного промежутка времени. Поэтому на практике используется алгоритм деления без восстановления остатка со сдвигаемым значением частичной разности и неподвижным делителем. Алгоритм:

1.Берутся модули от делимого и делителя.

2.Значение частичного остатка полагается равным старшим разрядам делимого

3.Значение частичного остатка удваивается путем сдвига - на 1 разряд.

4.Из значения частичных остатков вычитается делитель; если частичный остаток >0 !!!! то прибавляется делитель если <0!!!!

5.Цифра частного полагается =1, если после выполнения предыдущего шага частичные остатки >=0 и 0 в противном случае.

6.Пункты 3,4,5 выполняются до получения всех цифр частного.

7.Если в конце цикла частичный остаток <0 то он восстанавливается путем добавления делителя.

Знак частного =0, если знаки делимого и делителя совпадают, и 1 если они различны.

Содержание деления без восстановления остатков заключается в том, что при сдвиге - значение частичного остатка а удваивается 2а ,поэтому вычитание делителя эквивалентно 2а-в=2(а-в)+в его добавлению на следующем шаге.

Данный алгоритм может применяться и для деления целых операндов, представленных прямым кодом для положительных чисел и дополнительным кодом для отрицательных. При этом необходимо производить определение цифр частного в зависимости от соотношений знаков частичных остатков и делителя в соответствии со следующей таблицей:

Частичные остатки	Делитель	Операция	Цифра частного
+	+	Вычитание Y	1
+	-	Добавление Y	0
-	+	Добавление Y	0
-	-	Вычитание Y	1

Если x>0,a y<0 то частное следует увеличить на 1

Если x<0,a y>0 то частное следует увеличить на 1 в случае если остаток =0

Если x<0,a y<0 то частное следует увеличить на 1если остаток=0.

Построение АЛУ для выполнения операции умножения чисел с плавающей точкой

Правила умножения:

X=±qx*SPx

Y=±qy*SPy

Z=X*Y= ± qx* qy* SPx+Py = ± qz *SPz

T.o. qz= qx* qy ; Pz= Px+ Py ;

В соответствии с данными выражениями мантисса произведения равна произведению мантисс сомножителей.

Результат нормализуется. Знаку результата соответствует: