Контрольная работа: Особенности экономико-математического моделирования

При λ=0 H=max, и этот подход превращается в подход с позиции крайнего пессимизма.

При λ=1 H=max1, и этот подход превращается в под-ход с позиции крайнего оптимизма.

Величина H при изменении λ от 0 до 1 непрерывно изменяется от α до β, и выбор некоторого промежуточного λ соответствует сочетанию пессимизма и оптимизма при выборе стратегии. Возьмем, например, λ=0,5 и вычислим

а затем выберем наибольшее γ=max()

Стратегию, на которой достигается величина γ, будем называть соответствующей подходу с позиции пессимизма-оптимизма.

6.2 Выберите стратегии с позиций крайнего пессимизма, крайнего оптимизма и оптимизма-пессимизма для следующей платежной матрицы:

			620-
	610-	620-	630-
		10	640-

Укажите соответствующие выигрыши.

Для числа δ = 542 таблица приобретает вид:

A ε
	52	62	78
	68	78	88
	18	28	98

Выберем по каждой строке минимальное из чисел , максимальное βi, а затем вычислим их полусумму γi и получим матрицу:

A ε				i	i	γi
	52	62	78	52	78	65
	68	78	88	68	88	78
	18	28	98	18	98	58

=68

=98

γ= γ1, γ2, γ3)=

Так как α=68, и это число находится в строке, соответствующей A2, то A2 – стратегия крайнего пессимизма, ожидаемый выигрыш равен 68 единицам. Так как β=98, и это число находится в строке, соответствующей A3, то A3– стратегия крайнего оптимизма, ожидаемый выигрыш равен 98 единицам. Так как γ=78, и это число находится в строке, соответствующей A2 , то A2 – стратегия оптимизма-пессимизма, ожидаемый выигрыш равен 78 единицам.

Задание 7. Эконометрические модели. Выборочный метод

7.1 Дайте понятия генеральной и выборочной совокупностей

Генеральной совокупностью называется множество однородных объектов, изучаемых относительно некоторого количественного признака или группы признаков. Количество объектов в этой совокупности называют объемом генеральной совокупности, при этом предполагается, что признак Х имеет значения для каждого из элементов совокупности.

Зачастую изучение всей генеральной совокупности объектов относительно определенного признака по ряду причин обусловлено большими трудностями или же вообще невозможно. Тогда изучение осуществляется на основе выборочной совокупности, которая формируется из генеральной отбором объектов случайным образом. Объем n выборочной совокупности существенно меньше объема N генеральной совокупности.

7.2 Определите соотношения между доверительными интервалами

а) при фиксированных значениях среднеквадратического отклонения σ, надежности P и различных значениях объема выборки:

=

=-490

б) при фиксированных значениях среднеквадратического отклонения σ, объема выборки n и различных значениях надежности:

в) при фиксированных значениях надежности P, объема выборки n и различных значениях среднеквадратического отклонения:

а)