Контрольная работа: Параметры электрических аппаратов
Примеры решения задач по электрическим аппаратам
1. Определить длительно допустимую величину плотности переменного тока для бескаркасной цилиндрической катушки индуктивности, намотанной медным проводом диаметром d = 4мм. Изоляция провода хлопчатобумажная без пропитки, число витков катушки w = 250, остальные необходимые размеры даны на рис. 1. Катушка находиться в спокойном воздухе.
Решение: Исходя из закона Джоуля-Ленса потери энергии, выделяющейся в катушке,
В длительном режиме работы вся выделенная энергия в катушке должна быть отведена в окружающую среду. Мощность, отводимая в окружающую среду, , где С – температура окружающей среды; в качестве ϑ берем величину допустимой температуры для данного класса изоляции ϑ доп = 90 о С.
Коэффициент теплоотдачи
.
Поскольку должно быть равенство между выделенной в катушке и отводимой с ее поверхности тепловыми мощностями, то исходным уравнением для нахождения допустимой плотности тока будет:
,
Откуда
,
где, – площадь поперечного сечения провода; r0 = 1,62 ∙ 10-6 Ом ∙ см; a = 0,0043 1/град; ;
– длина среднего витка катушки. Тогда
,
а плотность переменного тока
Ответ: j = 1,5 А/мм
2. Написать уравнение кривой нагрева круглого медного проводника диаметром d = 10 мм, по которому протекает постоянный ток I = 400 А. Известно, что средний коэффициент теплоотдачи с поверхности проводника kT = 10 Вт/(м2 ∙град), температура окружающей среды, которой является спокойный воздух, ϑ 0 = 35°С, а средняя величина удельного сопротивления меди за время нарастания температуры r = 1,75-10-8 Ом∙м
Решение : Уравнение кривой нагрева в простейшем случае имеет вид
где θуст = P/(kx F) — установившееся превышение температуры. Расчет θуст и Т произведем на единице длины проводника l = 1 м, поэтому
Постоянная времени нагрева
,
где с — удельная теплоемкость меди; М = γ V — масса стержня длиной в 1 м; γ — плотность меди; V — объем проводника; F — охлаждающая поверхность.
Таким образом, уравнение кривой нагрева θ = 113 (1 – e-t/850 )
Ответ: θ = 113 (1 – e -t/850 )
3. Определить, какое количество тепла передается излучением в установившемся режиме теплообмена от нагретой шины к холодной, если шины размером 120 х 10 мм2 расположены параллельно друг другу на расстоянии S = 20 мм. Шина, по которой протекает переменный ток, нагревается до температуры ϑ1 = 120 °С. Температура другой шины ϑ1 = 35 °С. Обе шины медные и окрашены масляной краской
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--