Контрольная работа: Парная и множественная регрессия и корреляция

2.1.2 Регрессия в виде экспоненты имеет вид:

. (13)

Для оценки ее параметров необходимо привести уравнение к линейному виду:

.

Для расчета параметров экспоненциальной прямой можно воспользоваться статистической функцией ЛГРФПРИБЛ MS Excel. Результаты вычислений представлены на рисунке 10.

Рисунок 10 Результаты вычислений параметров экспоненциальной функции

Таким образом, уравнение регрессии в виде экспоненты имеет вид:

.

2.1.3 Регрессия в виде равносторонней гиперболы имеет вид:

,

чтобы оценить параметры a и b, привожу модель к линейному виду, заменив

.

Тогда

.

Результаты замены представлены на рисунке 11.

Рисунок 11 Вспомогательная таблица для расчета параметров гиперболы

Далее с помощью инструмента Регрессия рассчитываю параметры уравнения. Результаты расчета представлены на рисунке 12.

Рисунок 12 Результаты вычислений параметров гиперболической функции

Выберем наилучшую модель, для чего объединим результаты построения парных регрессий в одной таблице 3.

Все уравнения регрессии достаточно хорошо описывают исходные данные.

Таблица 3 Результаты корреляционно-регрессионного анализа

Уравнение регрессии	Коэффициент корреляции	Коэффициент детерминации	F-критерий Фишера
	0,659	0,036	0,227
	0,161	0,026	0,159
	0,179	0,032	0,201
	0,152	0,023	0,143

Предпочтение можно отдать линейной функции, для которой значения коэффициентов корреляции и детерминации и F-критериев Фишера наибольшие.

3. Множественная регрессия

Цель работы – овладеть методикой построения линейных моделей множественной регрессии, оценки их существенности и значимости, расчетом показателей множественной регрессии и корреляции.

Постановка задачи. По данным изучаемых регионов (таблица 1) изучить зависимость общего коэффициента рождаемости () от уровня бедности, % () и среднедушевого дохода, тыс. руб. ().