Контрольная работа: Перевод мер угла в градусной часовой системе

4 Объединив часовую, минутную и секундную части, мы получим классический вид записи меры угла.

ПРИМЕР:

Мера угла представлена в десятичном виде как . Представить ее в классическом виде.

РЕШЕНИЕ:

8. Число градусов равно целой части меры угла, то есть

9. Составим дробь следующего вида

10. Умножим эту дробь на 60

11. Число минут в мере угла равно целой части получившегося числа, то есть:

12. Составим дробь следующего вида

13. Умножив эту дробь на 60, получим число секунд в мере угла

14. Объединив градусную, минутную и секундную части, мы получим классический вид записи меры угла.

ОТВЕТ:

Соотношения между градусной и часовой системами счисления

Как мы договорились, за единицу измерения меры угла мы выбрали угол, величина которого равняется одному обороту () Но мы знаем, что угол, равный одному обороту , содержит 360 градусной системы счисления или 24(h) часовой системы счисления. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: Из этого соотношения легко вывести и соотношение между единицами мер угла разных систем счисления. Полученные результаты занесем в таблицы.

Таблица соотношений между единицами мер угла.

Градусная система Часовая система

1 градус 4m (минуты)

1 минута (1') 4s (секунды)

1 секунда (1") 1/15 s (секунды)

Часовая система Градусная система

1 час (1h) 15 градусов

1 минута (1m) 15 минут (15')

1 секунда (1s) 15 секунд (15")