Контрольная работа: по Эконометрике 2

> 2,03 → коэф-т корреляции между факторами у и х1 значим

> 2,03 → коэф-т корреляции между факторами у и х3 значим

< 2,03 → коэф-т корреляции между факторами у и х5 незначим

Исключим фактор Х5 как незначимый.

Используя функцию "Регрессия" в арсенале M.Excel, рассчитаем характеристики модели автоматически:

см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Модель имеет вид:

У = 10,255 + (- 34,56) * Х1 + 1,492 * Х3

R² = 0,827, F = 88,49

Fтабл = 3,20 (для a = 0,05; k1 = m = 3; k2 = n - m - 1 = 40 - 2 - 1 = 37)

Т.к. F > Fтабл, то с вероятностью 95% данное уравнение регрессии значимо

Оценим значимость параметров уравнения регрессии с помощью t - критерия Стьюдента:

tyx1 =	-4,90
tyx3 =	11,92

> 2,03 → коэф-т корреляции между факторами у и х1 значим

> 2,03 → коэф-т корреляции между факторами у и х3 значим

Т.к. все параметры значимы, то мы получили модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов.

Задание 7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и ∆-коэффициентов.

Итак, для анализа используем модель:

У =10,255 + (- 34,44) * Х1 + 1,4921 * Х3

Значение "b1" = - 34,44 означает, что с ростом фактора Х1 на 1 единицу (смена города), цена квартиры снизится на -34,44 тыс.долл.

Значение "b2" = 1,49 означает, что с ростом фактора Х3 на 1 единицу (1 кв.м.), цена квартиры вырастет на 1,49 тыс. долл.

R² = 0,827 - это значение выше, чем значение R² однофакторной модели

F =88,49

Fтабл = 3,20 (для a = 0,05; k1 = m = 3; k2 = n - m - 1 = 40 - 2 - 1 = 37).

Т.к. F > Fтабл, то с вероятностью 95% данное уравнение регрессии значимо.

Рассчитаем ряд коэффицентов:

Результаты регрессионного анализа
Множественный R		0,9094
R-квадрат	0,8271
Нормированный R-квадрат		0,8177
Стандартная ошибка		21,9831

Коэффициенты регрессии				ryxj	Хср	Sx
Y-пересечение			10,25	1	93,7	50,8
Х1	-34,56	-0,403	0,6	0,5
Х3	1,49	0,846	69,2	27,9

1) коэффициент эластичности:

Э1 = -34,56 * 0,6 / 93,7 = - 0,21(c ростом Х1 на 1% снижение У составит - 0,21%)

Э2 = 1,49 * 69,2 / 93,7 = 1,10 (c ростом Х3 на 1% рост У составит 1,10%)