Контрольная работа: Побудова економіко-математичної моделі розробки асортименту швейних виробів

де П_μsjα – прибуток, який отримує підприємство від реалізації одного виробу різновиду sjα, виготовленого в потоці μ.

L=5,05х₁₁₁₁₁ +5,05х₁₁₁₁₂ +5,10х₁₁₂₁₃ +5,07х₁₁₃₂₁ +5,07х₁₁₃₂₃ +4,05х₂₂₁₂₂ +4,05х₂₂₁₂₃ + +4,10х ₂₂₂₂₁ +4,13х ₂₂₂₁₂ +4,13х ₂₂₂₁₃ →max

8) Умова невід’ємності змінних:

х_sjαν ≥0, D_sν ≥0, Н_μ ≥0, W_μν ≥0, Y_μv ≥0, V_αv ≥0.

модель швейний асортимент тканина

ЗАДАЧА 2

Підприємство спеціалізується на виробництві верхнього жіночого одягу. Необхідно визначити оптимальний набір тканин різної ширини в умовах, коли необхідна кількість тканин оптимальної ширини для виготовлення проектованого асортименту дорівнює 4, а на ринку пропонуються тканини 3 ширин. Вартість тканини j-ої ширини, яка витрачається на 1 виріб і-ого виду наведена у таблиці 3.3. Виконати необхідні розрахунки та зробити відповідні висновки.

Варіант	і	Модель Мі	Значення ширини
			Н1	Н2	Н3	Н4	Н5	Н6
Варіант 7	1	М1	8,6	8,5	7,3	7,5	7,5	8,9
	2	М2	9,2	9,2	9,8	9,5	9,5	10,0
	3	М3	9,0	8,9	9,5	9,4	10,0	9,8
	4	М4	9,5	10,3	10,5	10,1	10,5	9,8
	5	М5	8,0	8,3	8,0	7,9	8,5	8,5
	6	М6	10,2	9,6	10,2	10,0	10,5	10,4

Розв’язок:

Модель одягу	Значення ширини тканини						Модель одягу	Значення ширини тканини
	Н1	Н2	Н3	Н4	Н5	Н6		Н1	Н2	Н3	Н4
М1 М2 М3 М4 М5 М6	8,6 (9,2) 9,0 (9,5) 8,0 10,2	8,5 (9,2) (8,9) 10,3 8,3 (9,6)	(7,3) 9,8 9,5 10,5 8,0 10,2	7,5 9,5 9,4 10,1 (7,9) 10,0	7,5 9,5 10,0 10,5 8,5 10,5	8,9 10,0 9,8 9,8 8,5 10,4	М1 М2 М3 М4 М5 М6	8,6 (9,2) 9,0 (9,5) 8,0 10,2	8,5 (9,2) (8,9) 10,3 8,3 (9,6)	(7,3) 9,8 9,5 10,5 8,0 10,2	7,5 9,5 9,4 10,1 (7,9) 10,0
ΣАj	54,5	54,8	55,3	54,4	56,5	57,4	ΣАj	54,5	54,8	55,3	54,4
Нкл2	Нкл3	Нкл4	Нкл1	Нкл2	Нкл3	Нкл4	Нкл1

φ _4,1 =min(7,5;8,6)+ min(9,5;9,2)+ min(9,4;9,0)+ min(10,1;9,5)+

min(10,0;10,2) =

= 7,5 + 9,2 + 9,0 + 9,5 + 10,0 = 45,2 – min

φ _4,2 =min(7,5;8,5)+ min(9,5;9,2)+ min(9,4;8,9)+ min(10,1;10,3)+

min(10,0;9,6) =

= 7,5 + 9,2 + 8,9 + 10,1 + 9,6 = 45,3

φ _4,3 =min(7,5;7,3)+min(9,5;9,8)+ min(9,4;9,5)+ min(10,1;10,5)+

min(10,0;10,2) =

= 7,3 + 9,5 + 9,4 + 10,1 + 10,0 = 46,3

φ_{4 , 1 , 2} =min(7.5;8.6;8.5)+min(9,4;9,0;8,9)+min(10.0;10,2;9,6)=7,5+8,9+9,6=2

6–min

φ_4,1,3 =min(7.5;8.6;7,3)+min(9,4;9,0;9,5)+min(10.0;10,2;10,2)=7,3+9,0+10,0

=26,3

Відповідь: тканини шириною Н₁ , Н₂ , Н₄ .

ЗАДАЧА 3

Компанія володіє 4 фабриками, продукція з яких надходить до 4 складів. Використовуючи дані про щомісячний обсяг випуску продукції та витрати на транспортування (таблиці 3.4 та 3.5), необхідно скласти 3 варіанти надходжень продукції на склад (методами північно-західного кута, найменших витрат, наближень Фогеля). Визначити загальні витрати на транспортування продукції по кожному з варіантів.

За допомогою методу послідовних кроків, оптимізувати варіант надходжень продукції, розрахований методом північно-західного кута. Зробити відповідні висновки.

Варіант	Фабрика	Обсяг поставок, од.	Склад	Потреба, од.
6	АБВГ	12 17 15 20	КЛМН	18 22 10 14

Варіант	Фабрика	Витрати на транспортування одиниці продукції на склад, грн.
		К	Л	М	Н
6	А Б В Г	10 12 15 9	13 19 21 16	11 15 12 17	16 17 19 14

На склад З фабрики	К		Л		М		Н		Поставки з фабрики
А	10	13	11	16	12
	Б	12	19	15		17	17
В		15	21	12	19	15
	Г	9	16	17	14		20
Потреба складів		18		22		10		14		64 64

Стадія 2. Вихідний розподіл