Контрольная работа: Побудова економіко-математичної моделі розробки асортименту швейних виробів
Розподіл починається з верхнього лівого кута матриці. В клітинах першого рядка показується найбільша можлива кількість одиниць. Потім така ж процедура повторюється для другого, третього рядка і далі доти, доки всі потреби не будуть розподілені по рядкам і стовпцям.
Перевага: спрощується алгоритм розподілу.
Недолік: не враховуються витрати транспортування.
На склад З фабрики | К | Л | М | Н | Поставки з фабрики | ||||
А | 12 | 10 | 13 | 11 | 16 | 12 | |||
Б | 6 | 12 | 11 | 19 | 15 | 17 | 17 | ||
В | 15 | 11 | 21 | 4 | 12 | 19 | 15 | ||
Г | 9 | 16 | 6 | 17 | 14 | 14 | 20 | ||
Потреба складів | 18 | 22 | 10 | 14 | 64 64 |
Загальні витрати =12·10 + 6·12 + 11·19 + 11·21 + 4·12 + 6·17 + 14·14= 978 грн.
2. Розподіл методом найменших витрат
В цьому випадку найбільше значення проставляється в клітину з найменшими витратами. Зв’язки можуть порушуватися довільно. Закінчується дана процедура після того, як усі потреби будуть розподілені по рядкам і стовпцям.
На склад З фабрики | К | Л | М | Н | Поставки з фабрики | ||||
А | 10 | 2 | 13 | 10 | 11 | 16 | 12 | ||
Б | 12 | 5 | 19 | 15 | 12 | 17 | 17 | ||
В | 15 | 15 | 21 | 12 | 19 | 15 | |||
Г | 18 | 9 | 16 | 17 | 2 | 14 | 20 | ||
Потреба складів | 18 | 22 | 10 | 14 | 64 64 |
Загальні витрати =2·13 + 10·11 + 5·19 + 12·17 + 15·21 + 18·9 + 2·14= 940 грн.
3. Розподіл методом наближень Фогеля
Етапи процесу розподілу:
1. В кожному рядку та в кожному стовпці (з урахуванням фіктивних), визначити різницю між двома найменшими у рядку або стовпцю значеннями витрат на транспортування.
2. Визначити рядок або стовпець з найбільшою різницею.
3. Записати найбільше можливе значення одиниць в клітину з найменшими витратами, яка знаходиться в рядку або стовпці з найбільшою різницею, обраною на етапі 2.
4. Закінчити процедуру, якщо задоволені всі потреби рядків або стовпців, інакше перейти до етапу 5.
5. Перерахувати різницю між двома клітинами з найменшими витратами в кожному рядку та кожному стовпцю, які залишилися незаповненими. При розрахунку подальшої різниці не потрібно враховувати рядки та стовпці з показниками потреби або поставок, які дорівнюють нулю. Повернутись до етапу 2. Цей метод у 80% випадків дозволяє отримати оптимальне або близьке до нього рішення.
На склад З фабрики | К | Л | М | Н | Поставки з фабрики | ||||
А | 10 | 12 | 13 | 11 | 16 | 12 | |||
Б | 12 | 19 | 10 | 15 | 7 | 17 | 17 | ||
В | 15 | 8 | 21 | 12 | 7 | 19 | 15 | ||
Г | 18 | 9 | 2 | 16 | 17 | 14 | 20 | ||
Потреба складів | 18 | 22 | 10 | 14 | 64 64 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
11-10=1 | 1 | - | - | - | - | - |
15-12=3 | 3 | 3 | 5 | - | - | - |
15-12=3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
14-9=5 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | - |
1 | 10-9=1 | 16-13=3 | 12-11=1 | 16-14=2 |
2 | - | 3 | 1 | 2 |
3 | - | 3 | 1 | 2 |
4 | - | 3 | - | 2 |
5 | - | 3 | - | 2 |
6 | - | 3 | - | - |
7 | - | 2 | - | - |
Загальні витрати = 12·13 + 10·15 + 7·17 + 8·21 + 7·19 + 18·9 + 2·16 = 920 грн.
Стадія 3. Знаходження оптимального рішення
Пошук оптимального рішення полягає в оцінці кожної невикористаної клітини та визначенні, чи не буде переміщення в неї вигіднішим з позиції зменшення загальних витрат. Якщо це так, то переміщення виконується і процес повторюється доти, поки не будуть оцінені всі клітини та виконані усі відповідні переміщення.
Метод послідовних кроків
Етапи процесу:
1. Оберіть будь-яку пусту клітину та укажіть замкнений шлях, що веде до неї. Цей шлях складається з горизонтальних та вертикальних ліній, які ведуть від пустої клітини через інші назад до неї ж. В замкненому шляху може бути тільки одна пуста клітина – та, що розглядається. Повороти шляху на 90є можуть виконуватися лише в найближчих до пустої заповнених клітинах.
2. Перемістіть одну одиницю із заповненої клітини у куті замкненого шляху в пусту клітину та приведіть інші заповнені клітини, що залишилися в інших кутах у відповідність до заданих потреб та поставок.
3. Визначить доцільність здійсненого переміщення:
Σ витрат в клітинах, __ Σ витрат в клітинах, до яких була додана одиниця з яких була віднята одиниця