Контрольная работа: Приклади рішення задач з економетрії
. (3.25')
Таким образом, оценивая регрессию между логарифмом у и t , получаем оценку темпа прироста b .
Логарифмируя показательную функцию 
также получим линейное уравнение
. (3.26)
Замена: 
, 
и 
, имеем:
(3.27)
Преобразования экспоненциальной зависимости y = ea + bx аналогичны показательным (учитывая, что 
):
(3.28)
Линейная модель
(3.29)
получается заменой .
После оценки параметров линейных моделей, полученных после соответствующих преобразований, можно вернуться к исходным моделям, используя обратную замену и последующее потенцирование.
Пример 3.3. Решить задачу 3.2. в предположении, что объем потребления товара и уровень дохода семьи в месяц имеют экспоненциальную зависимость.
Решение.
Уравнение зависимости между регрессором х и регрессантом у будем искать в виде экспоненциального уравнения y = ea + bx . После логарифмирования переходим к уравнению (3.28) 
, или, используя замену , к уравнению (3.29) .
Параметры линейной модели (3.29) будем искать по 1МНК. Для этого составим расчетную таблицу (столбцы 1-6):
Таблица 3.6
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
№ п/п |
х |
у |
К-во Просмотров: 663
Бесплатно скачать Контрольная работа: Приклади рішення задач з економетрії
|