Контрольная работа: Применение контроля информационных слов и их адресов по mod 3 в цифровых устройствах автоматики
Рассмотрим принципы построения алгоритмов основных контрольных операций для абсолютных значений чисел, участвующих в операции.
Правильность выполнения сложения и вычитания 
контролируется соотношениями:
, 
.
Алгоритм контроля состоит в сложении (вычитании) контрольных характеристик чисел А и В, а затем в сравнении суммы (разности) с суммой чисел 
по модулю q .
Контрольное соотношение для операции умножения 
имеет вид:
.
Однако это соотношение справедливо, когда не происходит потери разрядов произведения при их выходе за пределы разрядной сетки. Если эту потерю учесть, то получим:
,
где 
— остаток от значения разрядов, отбрасываемых при округлении.
Следовательно, для контроля операции умножения необходимо:
- произвести умножение по модулю q контрольных характеристик r а и rb ;
- сформировать из отбрасываемых разрядов Е контрольную характеристику 
;
- вычесть по модулю q из произведения 
величину ;
- сравнить по модулю q полученный результат с величиной 
.
Для контроля операции деления 
используются соотношения:
; 
,
где А — делимое; В — делитель; Z — частное; W — остаток от деления А на В, откуда следует контрольное соотношение:
.
Следовательно, контроль операции деления состоит в следующем:
- получить от частного Z и остатка W контрольные характеристики rz и rw ;
- произвести умножение r а и rb по модулю q ;
- сложить полученное произведение по модулю q с rw ;
- сравнить полученную сумму 
с контрольной характеристикой делимого r а .
В зависимости от количества разрядов, формы представления числа, способа выполнения основной операции над числами приведенные выше алгоритмы могут несколько видоизмениться, однако принципы их построения остаются неизменными.
Рассмотрим принципы построения алгоритма контроля следующих логических операций:
— поразрядного логического сложения C = A V B ;
— поразрядного логического умножения С= A ^ B ;
—поразрядного сложения по модулю 2 
.
Используя соотношения: