Контрольная работа: Применение контроля информационных слов и их адресов по mod 3 в цифровых устройствах автоматики

Математические основы контроля носителя информации

Одним из очевидных методов проверки жгутов кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8 с точки зрения максимальной вероятности обнаружения ошибки является метод сравнения с эталоном . Об этом свидетельствует формула вероятности обнаружения ошибки при использовании любого вида контроля:

,

где - число сочетаний из n no j;

р - вероятность одной ошибки (ошибки кратности 1);

Pj - вероятность появления ошибки j-й кратности;

P ( P_np / Pj )- условная вероятность пропуска ошибки данным методом контроля при условии, что ошибка j-й кратности появляется с вероятностью Pj .

Выражение является вероятностью пропуска ошибки при выбранном методе контроля.

Однако, при контроле методом сравнения с эталоном необходимы исправные и проверенные на достоверность информации жгуты кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8.

Приемлемым для автомата проверки жгутов кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8 был признан контроль по mod 3 , который не требовал большого объема контрольной аппаратуры и хорошо зарекомендовал себя при разработке и эксплуатации узлов, устройств и приборов ранее. При контроле по mod 3 проверяемый узел, в данном случае – жгут кодовых проводов, контролируется независимой схемой, использующей контрольные символы, являющиеся остатками от деления информационных слов на mod 3 .

Другим методом контроля, который хорошо зарекомендовал себя, является метод контрольного суммирования . Существо этого метода заключается в том, что каждому массиву информационных или кодовых слов соответствует контрольная сумма, получаемая тем или иным способом и сравниваемая с заранее известной эталонной суммой.

Эталонная сумма может храниться в проверяемом узле или вне его, например, в сопровождаемой документации или в специальном запоминающем устройстве (или любом носителе информации).

Однако контрольное суммирование фиксирует сам факт неисправности или ошибки при считывании определенного массива информационных или кодовых слов, но не указывает место неисправности. В отличие от контрольного суммирования, контроль по mod 3 указывает адрес, по которому произошла ошибка или возникла неисправность.

Метод контрольного суммирования выгодно использовать при контроле больших массивов информационных или кодовых слов, что, однако, не исключает его применения при проверке жгутов кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8. Метод контрольного суммирования вместе с контролем по mod 3 применим также и в приборах, в которых используются МЭСБ ДЗУ-8.

Применение контрольного суммирования предполагает использование таблиц контрольных сумм для каждого массива информационных или кодовых слов, что при малых массивах информации приводит к большому объему вычислений и операций документирования.

Была произведена оценка вероятности обнаружения ошибки при контроле по mod 3.

Оценка эффективности контроля по модулю .

- вероятность обнаружения ошибки или неисправности,

где - вероятность появления в интервале между проверками обнаруживаемой ошибки в массиве (n- число разрядов, m – число слов массива);

- вероятность появления ошибки (неисправности) в интервале между проверками, т.е. все ошибки – обнаруживаемые средствами контроля и необнаруживаемые;

Выразим и . Пусть:

- вероятность появления обнаруживаемой ошибки любой кратности в одном слове разрядности n;

- вероятность необнаружения ошибки любой кратности;

- вероятность необнаружения ошибки любой кратности во всех словах массива из m слов.

Тогда

- вероятность появления в интервале между проверками обнаруживаемых ошибок любой кратности среди всех слов массива.

Определение вероятности :

,

где - вероятность появления k-кратной ошибки (неиспр?