Контрольная работа: Проектирование и расчет различных пластмассовых изделий
Q·Sнт / (Iнт ·b) ≤ [σ]ск,
где Q – поперечная сила;
Sнт – статический момент сдвигающейся части сечения;
Iнт – момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси;
b – ширина плоскости сдвига.
Прогибы от изгибающего момента определяются по формулам сопротивления материалов. Для свободно лежащей на двух опорах балки, несущей равномерно распределенную нагрузку qн , проверка прогиба производится по формуле:
f / l = 5/384 ·qн ·l3 /(E·I),
где f – прогиб;
l – длина балки между опорами;
qн – нагрузка;
Е – модуль упругости.
Пластмассы являются полимерными материалами, то есть состоят из длинных цепных макромолекул, которые под действием любых деформирующих сил (растяжения, сжатия, изгиба и т.д.) сдвигаются друг относительно друга. Поэтому рекомендуется вычислять прогибы пластмассовых балок с учетом сдвига. Напряжения сдвига увеличивают прогиб пропорционально квадрату отношения высоты балки к пролету. Действительный прогиб в таком случае равен:
fo = f·(1 + A·E/G·h2 /l2 ),
где f – прогиб от изгибающего момента;
А – коэффициент, зависящий от способа нагружения и опирания балки, а также от формы сечения;
G – модуль сдвига.
При прямоугольном сечении балки рекомендуются следующие значения коэффициента А:
1)для незащемленной балки на двух опорах (прогиб в середине пролета):
а) равномерно распределенная нагрузка – 0,96;
б) неравномерно распределенная нагрузка – 1,2;
2)для консоли (прогиб конца консоли):
а) равномерно распределенная нагрузка – 0,4;
б) неравномерно распределенная нагрузка – 0,3.
Например, прогиб в середине пролета свободно опирающейся на две опоры балки прямоугольного сечения при равномерно распределенной нагрузке равен:
fо = 5/384 · qн ·l4 /(E·I) ·(1 + 0,96·E/G·h2 /l2 )
При отсутствии данных о модуле сдвига можно пользоваться формулой, справедливой для однородных материалов:
E/G = 2(1 + μ)
5.5 Сжато-изгибаемые элементы
Рассчитываются с учетом площадей нетто Fнт и брутто Fбр :
N/Fнт + M·σсж / (ξ·Wнт ·σи ) ≤ [σсж ],