Контрольная работа: Проектирование привода
В сечении (z = a + b) рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента
Ма + b = 24,5 Н·м и моментом сопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):
Wa = 
= 
= 20670 мм3
σmax = Ма + b / Wa = 24,5 / 20670 · 10-9 = 1,2 МПа
Wp = 
= 
= 41340 мм3
τmax = Мz / Wp = 34,43 / 41340 · 10-9 = 0,8 МПа
Условие статической прочности по приведенным напряжениям выполняется.
σпр = 
= 
= 1,8 МПа ≤ [σ] = 352 МПа,
6.3 Уточненный расчет прочности вала
Определим усталостные характеристики материала вала – шестерни, изготовленной из стали 45 с улучшением (σт = 440 МПа, σв = 780 МПа). При симметричном цикле (R = -1) имеем:
σ-1 = 0,43 · σв = 0,43 · 780 = 335,4 МПа
τ-1 = 0,6 · σ-1 = 0,6 · 335,4 = 201,2 МПа
При пульсационном цикле (R = 0) имеем:
σ0 = 1,6 · σ-1 = 1,6 · 335,4 = 536,6 МПа
τ0 = 1,6 · τ-1 = 1,6 · 201,2 = 321,9 МПа
Рассчитаем коэффициенты, отражающие соотношение пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения:
ψσ = (2 · σ-1 - σ0 ) / σ0 = (2 · 335,4 – 536,6) / 536,6 = 0,25
ψτ = (2 · τ-1 - τ0 ) / τ0 = (2 · 201,2 – 321,9) / 321,9 = 0,25
Из графика [3] определим коэффициенты влияния абсолютных размеров:
- в сечении (z = 0) при dв1 = 38 мм получим εσ = ετ = 0,82
- в сечении (z = а) при dп1 = 50 мм получим εσ = ετ = 0,77.
Зададим коэффициенты шероховатости [3] в зависимости от шероховатости поверхности Ra:
- в сечении (z = 0) при Ra = 1,25 получим kσ n = kτ n = 1,1
- в сечении (z = а) при Ra = 2,5 получим kσ n = kτ n = 1,2.
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим из графика [1]:
- в сечении (z = 0) для концентратора в виде шпоночного паза имеем эффективные коэффициенты концентрации при изгибе и кручении соответственно
kσ = 2,3 и kτ = 2,1.
- в сечении (z = а) для концентратора в виде посадки с гарантированным натягом подшипника на вал имеем:
kσ / εσ = 3,9; kτ / ετ = 1 + 0,6(kσ / εσ – 1) = 1 + 0,6 · 2,9 = 2,74