Контрольная работа: "Правило 72-х". Критерий PVP. Виды инфляции

Сложная схема начисления процентов

Pn = P(1+r/m),

где Рn – возвращаемая сумма.

P – размер ссуды = (800 д.ед)

n – число лет (2,5 года = 10 кварталов)

r – процент начисления (20/100 = 0,2)

m – количество начислений в году (4)

w – целое число лет (2года = 8 кварталов)

f – дробная часть периода (0,5 года = 2 квартала)

Pn = 800(1+0,2/4)= 1303,2 д.ед.

Смешанная схема начисления процентов:

Pn = P(1+r/m)*(1+f*r/m)

Pn = 800(1+0,2/4)*(1+2*0,2/4) = 1299,76 д.ед

При условии начисления процентов по сложной схеме начисления банку следует вернуть 1303,2д.ед., а при смешанной схеме начисления процентов1299,76д.ед, что более выгодно для клиента.

6. Задача №2

Какие условия кредита более выгодны клиенту: а) r1 = 30% годовых с периодом начисления N = каждые полгода; б) r2 = 18% годовых с периодом начисления М = каждый квартал. Для определения более выгодных условий кредита для клиента используем эффективную годовую процентную ставку:

re = (1+r/m)-1

Ситуация А, r = 0.3 m = 2:

re = (1+0,3/2)-1 = 0,3225 = 32,25%

Ситуация Б r = 0,18m = 4:

re = (1+0,18/4)-1 = 0,1925 = 19,25%

Вывод: клиенту выгоднее взять кредит в банке под 18% с ежеквартальным начислением процентов, т.к. эффективная годовая процентная ставка меньше, чем при полугодичном начислении процентов при r = 30%.

7. Задача №3

К моменту выхода на пенсию, то есть через n = 8, гражданин Н, желает иметь на счете Pn = 30000 д.ед. Определить размер ежегодного взноса в банк по схеме пренумерандо, если банк предлагает r = 7%.

Рассчитаем величину ежегодного взноса в банк, то есть величину аннуитета по формуле:

А = Pn/B(n;r)*(1+r)

А = Pn/((1+r)-1)/r)*(1+r)

Подставим значения и получим:

А = 30000/((1+0.07)/0.07)*(1+0.07) = 30000/10,260*1.07 = 2732,73д.ед.