Контрольная работа: Расчет параметров электрической цепи

Составим уравнения по второму закону Кирхгофа (смотреть рис.2).

контур abcа : I₄ R₄ +I₃ R₃ -I₁ R₁ =E₁

контур bcdb : I₃ R₃ +I₅ R₅ - I₆ R₆ =E₁

контур acdа : I₁ R₁ +I₅ R₅ + I₂ R₂ =E₂

Из составленных уравнений составим систему и подставим все известные величины

I₂ -I₄ +0.2I_к -I₁ =0

I₄ -I₃ -I₆ =0

I₃ +I₁ -I₅ =0

10I₁ +50I₃ +17.5I₄ =125

50I₃ +75I₅ -40I₂ =125

17.5I₄ -20I₆ -50I₅ =34

2. Определим токи во всех ветвях схемы методом контурных токов

Выберем независимые контуры и придадим им контурные токи. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа (смотреть рис.3).

I₁₁ (R₁ +R₃ +R₄ ) -I₂₂ R₃ -I₃₃ R₁ =E₁

I₂₂ (R₆ +R₅ +R₃ )-I₁₁ R₃ -I₃₃ R₅ =-E₁

I₃₃ (R₂ +R₁ +R₅ )-I₂₂ R₅ -I₁₁ R₁ -I_к1 R₂ =E₂

77.5I₁₁ -50I₂₂ -10I₃₃ =125

-50I₁₁ +145I₂₂ -75I₃₃ =-125

-10I₁₁ -75I₂₂ +125I₃₃ =42

Рассчитаем систему методом определителей:

???????????? ????:

I₁ =I₃₃ -I₁₁ =-1.196 A

I₂ =I₃₃ -I_k =0.202 A

I₃ = I₁₁ -I₂₂ =1.701 A

I₄ =I₁₁ =1.598 A

I₅ =I₃₃ -I₂₂ =0.505 A

I₆ =I₂₂ =-0.103 A

Сделаем проверку по второму закону Кирхгофа.

I₄ R₄ +I₃ R₃ -I₁ R₁ =E₁