Контрольная работа: Расчет параметров электрической цепи

I₃ R₃ +I₅ R₅ - I₆ R₆ =E₁

85,05+37,875+2,06=125

I₁ R₁ +I₅ R₅ + I₂ R₂ =E₂

-11,96+37,875+8,08=34

3. Составляем уравнение для расчета токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов

Неизвестными в этом методе будут потенциалы поэтому один потенциал (потенциал узла b) примем за 0, а остальные посчитаем. Токи найдем по закону Ома. Составляем уравнение для расчета потенциала:

Узел b: ϕ_b =0

Узел a: ϕ_a (++)-ϕ_c -ϕ_d =E₂ +J

Узелc: ϕ_c (++)-ϕ_a -ϕ_d =E₂

Узелd: ϕ_d (++)-ϕ_a -ϕ_c =-E₂ -J

В систему, составленную из данных уравнений подставим имеющиеся данные:

0.182 ϕ_a – 0.1 ϕ_c - 0.025 ϕ_d =0.85+0.2

0.133 ϕ_c - 0.1 ϕ_a - 0.013 ϕ_d =0.68

0.095 ϕ_d - 0.025 ϕ_a - 0.013 ϕ_c =0.85-0.2

Найдем токи по закону Ома:

4. Составляем баланс мощностей

åР_ист =åР_пр

åР_ист =åEI-U_{а d} I_k

Находим напряжение U_{а d} по второму закону Кирхгофа:

U_{а d} +I₂ R₂ =E₂

U_{а d} =E₂ -I₂ R₂

U_{а d} =34-0.202*40=25,92B

P_ист =E₂ I₂ +E₁ I₃ +U_{а d} I_k

P_ист =34*0.202+125*1.701+25.92*0.2=224.6 Вт

P_пр =I₁ ² R₁ + I₂ ² R₆ + I₃ ² R₃ + I₄ ² R₄ + I₅ ² R₅ + I₆ ² R₂

P_пр =(1.196)² *10+(0.202)² *40+(1.701)² *50+(1.598)² *17.5+(0.505)² *75+(0.103)² *20

P_пр =224.6Вт

Р_ист =Р_при