Контрольная работа: Расчет построения одноэтажных промышленных зданий
При торможении возникают колебания
0,02 1,99 2,0 t ,c
Дифференциальное уравнение, описывающее колебания ОПЗ под действием динамической нагрузки:
||M||×{q(t)} + ||X||×{q(t)} + ||C||×{q(t)} = {P(t)}(1), где
||M|| - матрица инерционных параметров здания;
||X|| = 2x||M|| - матрица коэффициентов сопротивления, где
x - коэффициент демпфирования, определяемый по формуле:
x = dwn / 2pÖ1+(d/2p)
(d - логарифмический декремент затухания, равный для стальных конструкций 0,3, wn - собственная частота колебаний по n-той форме)
||C|| - матрица жесткости здания;
{q(t)} – вектор смещения расчетных точек;
{P(t)} – вектор динамической крановой нагрузки.
Для решения уравнения (1) используется метод разложения по главным формам колебаний, согласно которому смещение расчетных точек представляется в виде суммарных амплитудных значений смещений по главным формам колебания.
Смещение представлено интегралом Дюамеля:
, где
f – номер расчетной точки;
n- номер формы колебания;
Vf n , Vm n - амплитудные значения смещений расчетных точек f и m при n-то форме колебания;
m - расчетная точка, где приложена динамическая крановая нагрузка;
Mf - масса расчетной точки f ;
vn - собственная частота колебания с учетом затухания:
vn = Öwn 2 + nn 2
t- текущая функция t;
Rm (t)- значение нагрузки от торможения крановой тележки в расчетной точке m в момент времени t;
Rm - крановая нагрузка, приложенная в расчетной точке m .
При пространственной расчетной схеме расчетная крановая нагрузка определяется следующим образом:
- нормативная нагрузка, возникающая от торможения крановой тележки на 1-ом колесе
Рmax n = f× (Gт + Q×g) / n0 , где
f – коэффициент трения, зависящий от типа подвеса груза;