Контрольная работа: Расчёт цепей на переходные процессы

1) До коммутации:

i_L (0-) = 10A

2) Установившийся режим:

3) Переходной процесс:

Ответ:

Рис. 3 - График

Задача 4

Дано:

Найти:

U_c (t) – ?

Решение:

Uc(t) = Ucсв(t) + Ucпр(t)

Ucпр = J*R1/jWc/R2+1/jWc+R1 ;

Ucсв = A e ^pt

A = Uc(0⁺ ) - Ucпр(0⁺ ) ; Uc(0⁺ ) = 0;

A = - Ucпр(0) ;

z_вх = R1 + R2 + 1/PC;

P = 1/(-R1-R2)C;

P = -1/2;

Ucпр = (e ^3j *1/j)/(2-j) = (e ^3j *1/j)/(2+1/j) = e ^3j /j(2+1/j) = e ^3j /(2j+1) = e ^3j /5^1/2 * e ^arctg2 = e ^(3-arctg2)j /5^1/2 ;

Ucпр (t) = 2^1/2 *sin(t+(3-arctg2))/ 5^1/2 ;

A = - Ucпр(0) = -2^1/2 *sin(3-arctg2)/ 5^1/2 ;

Uc(t) = -2^1/2 *sin(3-arctg2)/ 5^1/2 e^-t/2 + 2^1/2 *sin(t+(3-arctg2))/ 5^1/2 ;