Контрольная работа: Расчёт цепей на переходные процессы

I_C (p) = I_L (p) * R2/(R1+R2+1/pc) = (100p+10)p/(p(10p² +10p+1)(10p+1)) = 10/(10p² +10p+1);

i_C (t) = 10 e ^–0,113t /(10+20(-0,113)) + 10 e ^–0,887t /(10+20(-0,887)) = 1,29 e ^–0,113t – 1,29 e ^–0,887t ;

i(t) = i_L (t) – i_C (t) = 10 + 0,19 e ^–0,113t – 10,18 e ^–0,887t ;

Ответ: i(t) = 10 + 0,19 e ^{–0,113 t} – 10,18 e ^{–0,887 t}

Рис. 5 – График

Задача 6

Дано:

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = L2 = 1*10^-3 Гн

J = 1A

E = 5B

Найти:

i₂ (t) -?

Решение:

i_L1 (0-) = J = 1(A);

i_L2 (0-) = J + E/R2 = 1,5(A)

I_L2 (p) = J/p*(R1/R1+p(L1+L2))+((L₁ i_L1 (0-)+ L₂ i_L2 (0-))/(R1+p(L1+L2)) = (JR1+p((L₁ i_L1 (0-)+ L₂ i_L2 (0-))/(p(R1+p(L1+L2));

p1 = 0; p2 = -R1/(L1+L2)=-10/2*10^-3 = -5000;

i_L2 (t) = 10/10 + ((10+(-5000) 10^-3 * 2,5) e ^–5000t )/(10+4*10^-3 (-5000)) =

1+0,25 e ^–5000t ;

Ответ: i_L2 (t) = 1+0,25 e ^–5000t .