Контрольная работа: Расчёт цепей на переходные процессы

Ответ: Uc(t) = 0,64*sin(t-60,4⁰ )+0,63*sin 60,4⁰ * e^-t/2 ;

Рис. 4 - График

Задача 5

Дано: L = 1 Гн

C = 1 Ф

R₁ = 9 Ом

R₂ = 1 Ом

E = 10 B

Найти: i(t) - ?

Решение:

Классический метод.

1) До коммутации:

i = i₁ = i₂ = 0

2) После коммутации:

2) Переходной процесс:

- характерное уравнение с неизвестным p

Операторный метод:

i_L (0^- ) = 0;

U_C (0-) = 0;

I_L (p) = E/p/(p*L+(R2(R1+1/pC)/R1+R2+1/pC)) = E((R1+R2)pc+1)/(p((R1+R2)cLp² +pL+R1R1cp+R2))=(100p+10)/p(10p² +10p+1)

P1 = -0,113; P2 = -0,887; P₀ = 0;