Контрольная работа: Решение дифференциальных уравнений
Ряд знакочередующийся, limUn = n
|Un | > |Un +1 | > |Un +2 | … - не выполняется.
По теореме Лейбница данный ряд расходится
Ответ: Х Î(-5; 5)
Задача 12
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда
Решение
В разложении функции sin(x) в степенной ряд
заменим 
. Тогда получим
Умножая этот ряд почленно на 
будем иметь
Следовательно
Ответ: »0,006.