Контрольная работа: Решение задач по теоретической механике

X_O = 30 - 7,5=22,5 кН

Y_O = 30 + 1,8= 31,8 кН

3) а) ΣX_A = X_A –F_{ТР. max} =0

б) ΣY_A = Y_A – P_min +N=0

в) Σm_O ( F_S )= -N*B + P_min (a+b) - F_{ТР .max} *c=0

Из уравнения «а»: X_A =F_{ТР. max} =7,5 кН

Из уравнения «в» находим минимальное значение силы P:

P_min = (N * b + F_{ТР .max} * c) / (a + b)= ( 30 * 0,4 + 7,5 * 0,06) / 0,5 = 24,9 кН

После чего из уравнения «б» находим Y_A :

Y_A = 24,9 -30 = - 5,1 кН

Ответ: P_min = 24,9 кН X_O = 22,5 кН

Y_A = - 5,1 кН Y_O = 31,8 кН

X_A =7,5 кН F_{ТР. max} =7,5 кН

N=30 кН

Задача 2

Даны уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах.

x=4t+4

y=-4/(t+1)

t1=2

Траектория точки (рис.1) - часть параболы с вертикальной осью симметрии.

Определим положение точки на траектории в рассматриваемый момент времени.

При t = 1c x = 0м y = 4м (координата равна -4)

Определяем скорость и ускорение точки с помощью уравнений движения по их проекциям на оси декартовых координат:

Vx = x' = 2

Vy = y' = -8t

V=√(Vx2 + Vy2) = √(4 + 64t2) = 2√(1+16t2)

При t=1c: Vx=2 м/с