Контрольная работа: Розрахунок рами методом переміщень

Вибір шифру та розрахункової схеми за номером залікової книжки 01058

Перша цифра шифру – це цифра 4 – остання із суми усіх цифр залікової книжки: 0+1+0+5+8=14.

Друга цифра шифру – це цифра 4 – остання із суми усіх цифр залікової книжки без урахування першої: 1+0+5+8=14.

Третя цифра шифру – це цифра 8 – визначається як остання з усіх цифр номера залікової книжки.

Остаточно шифр варіанта – 448.

Номер розрахункової схеми визначається двома останніми цифрами номера залікової книжки, від яких треба відняти 48: 58-48=10. Отже, номер розрахункової схеми – 10.

Вихідні дані: l = 12 м;h = 10 м; = 1,6;

q₂ = 12 кН/м; F₂ = 60 кН; F₄ = 20 кН.

Мал. 1 - Розрахункова схема

Введемо позначення – погонна жорсткість стержня:

; .

1. Кінематичний аналіз заданої системи та визначення кількості невідомих методу переміщень

Визначимо ступінь свободи системи

,

де Д – кількість дисків;

Ш – кількість простих шарнірів;

В₀ – кількість опорних в’язей.

Ступінь статичної невизначеності системи .

Отже, дана рама є 6 раз статично невизначною і може бути геометрично незмінна.

Аналіз геометричної структури заданої рами

Рама складається із трьох дисків, кожен із яких опираються на нерухому основу за допомогою затиснення, тому система є геометрично незмінною.

Визначення ступеня кінематичної невизначеності

Ступінь кінематичної невизначності системи визначається кутовими (n _в ) та лінійними незалежними переміщеннями вузлів системи (n _л ). Кількість кутів повороту дорівнює кількості жорстких вузлів системи, а кількість лінійних незалежних переміщень – кількості ступенів свободи умовної шарнірно-стрижньової системи, яка утворюється шляхом розташування шарнірів у всіх жорстких вузлах заданої системи, включаючи й опорні затиснення. Таким чином, ступінь кінематичної невизначеності системи (n ) дорівнює

п = п_в + п_л =2+1 = 3.

Система тричі кінематично невизначна.

За основні невідомі методу переміщень приймаємо кутові переміщення жорстких вузлів і лінійні переміщення вузлів заданої системи, які позначимо Z₁ , Z₂ iZ₃ – кількість невідомих дорівнює ступеню її кінематичної невизначеності:

2. Вибір основної системи методу переміщень

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--