Контрольная работа: Розв’язання лінійних задач методами лінійного програмування
Транспортні витрати за отриманим планом перевезень складають:
що на 20грн. економніше попереднього варіанту розвезення продукції від постачальників до споживачів.
Перевірка всіх вільних клітин здійснена в таблиці 13.
Таблиця13– Різниця між сумою потенціалів і транспортними витратами для вільних клітин
 |  |  |  |  | |
 | - | - | - | 1 | 2 |
 | 2 | - | -5 | -1 | 1 |
 | - | -4 | -8 | - | -1 |
 | -1 | - | -4 | -4 | - |
Оскільки в результаті розрахунків отримали додатні значення, то знову будуємо цикл і заповнюємо необхідну клітину. В даному випадку це буде або клітина А2 В1 або клітина А1 В5 . Вибираємо останню, оскільки транспортні витрати на перевезення в ній менші. На від’ємних кутах циклу об’єм перевезень становить 10 і 0. Оскільки min(10;0)=0, то всі клітини залишаються незмінними і лише клітина з нульовим перевезенням переходить з А4 В5 на А1 В5 .
Новий план зображено в таблиці14.
Таблиця14– Шостий крок пошуку оптимального рішення задачі
| Виробник | Споживач | Запаси продукту |  | ||||
| | | | | |||
|  8 | 3 | 3 | 4 | 0 | 60 | 0 |
| 25 | 30 | 5 | |||||
| 5 | 2 | 7 | 5 | 0 | 20 | -1 |
| 20 | |||||||
| 5 | 4 | 8 | 2 | 0 | 30 | -3 |
| 15 | 15 | ||||||
| 7 | 1 | 5 | 7 | 0 | 20 | 0 |
| 10 | 10 | ||||||
| Потреба в продукті | 40 | 30 | 30 | 15 | 15 | 130 | × |
 | 8 | 1 | 3 | 5 | 0 | × | × |
Транспортні витрати за отриманим планом перевезень складають:
Розрахунки для перевірка всіх вільних клітин здійснені в таблиці 15:
Таблиця15– Різниця між сумою потенціалів і транспортними витратами для вільних клітин
| | | | | |
| - | -2 | - | 1 | - |
| 4 | - | -3 | 1 | 1 |
| - | -6 | -8 | - | -3 |
| 1 | - | -2 | -2 | - |
З таблиці15 видно, що максимальне додатне значення отримали для клітини А2 В1 , тому заповнюємо її будуючи для неї цикл, який показано в таблиці14. Результат дій в таблиці16.
Таблиця16– Сьомий крок пошуку оптимального рішення задачі
| Виробник | Споживач | Запаси продукту | | ||||
| | | | | |||
|  8 | 3 | 3 | 4 | 0 | 60 | 0 |
| 15 | 30 | 15 | |||||
| 5 | 2 | 7 | 5 | 0 | 20 | -3 |
| 10 | 10 | ||||||
| 5 | 4 | 8 | 2 | 0 | 30 | -3 |
| 15 | 15 | ||||||
| 7 | 1 | 5 | 7 | 0 | 20 | -4 |
| 20 | |||||||
| Потреба в продукті | 40 | 30 | 30 | 15 | 15 | 130 | × |
| 8 | 5 | 3 | 5 | 0 | × | × |
Транспортні витрати:
що на 40грн. економніше попереднього варіанту розвезення продукції від постачальників до споживачів.
Перевірка всіх вільних клітин наведена в таблиці17.
Таблиця17– Різниця між сумою потенціалів і транспортними витратами для вільних клітин
| | | | | |
| - | 2 | - | 1 | - |
| - | - | -7 | -3 | -3 |
| - | -2 | -8 | - | -3 |
| -3 | - | -6 | -6 | -4 |
План, зображений в таблиці8 не є оптимальним, оскільки отримали додатні значення в клітинах А1 В2 (2) і А1 В4 (1). Заповнюємо клітину А1 В2 і будуємо опорний план (таблиця18).
Таблиця18– Восьмий крок пошуку оптимального рішення задачі
| Виробник | Споживач | Запаси продукту | | ||||
| | | | | |||
|  8 | 3 | 3 | 4 | 0 | 60 | 0 |
| 5 | 10 | 30 | 15 | ||||
| 5 | 2 | 7 | 5 | 0 | 20 | -3 |
| 20 | |||||||
| 5 | 4 | 8 | 2 | 0 | 30 | -3 |
| 15 | 15 | ||||||
| 7 | 1 | 5 | 7 | 0 | 20 | -2 |
| 20 | |||||||
| Потреба в продукті | 40 | 30 | 30 | 15 | 15 | 130 | × |