Контрольная работа: Симплексний метод лінійного програмування
Для постановки задачі на мінімум цільову функцію запишемо так:
F(X) = 5x1 +3x2 +Mx6 +Mx7 => min
Вважаючи, що вільні змінні рівні 0, отримаємо перший опорний план:
X1 = (0,0,0,0,11,14,27)
| План | Базис | В | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | х6 | х7 |
| 0 | х6 | 14 | 8 | -14 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| x7 | 27 | 3 | 2 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | |
| х5 | 11 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| Індексний рядок | F(X0) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Переходимо до основного алгоритму симплекс-методу.
| План | Базис | В | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | х7 | min |
| 1 | х6 | 14 | 8 | -14 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1.75 |
| x7 | 27 | 3 | 2 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | 9 | |
| х5 | 11 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| Індексний рядок | F(X1) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Оскільки, в індексному рядку знаходяться позитивні коефіцієнти, поточний опорний план неоптимальний, тому будуємо новий план. У якості ведучого виберемо елемент у стовбці х1 , оскільки значення коефіцієнта за модулем найбільше.
| План | Базис | В | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | х7 | min |
| 2 | х1 | 1.75 | 1 | -1.75 | -0.125 | 0 | 0 | 0.125 | 0 | 0 |
| x7 | 21.75 | 0 | 7.25 | 0.375 | -1 | 0 | -0.375 | 1 | 3 | |
| х5 | 11 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 11 | |
| Індексний рядок | F(X2) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Даний план, також не оптимальний, тому будуємо знову нову симплексну таблицю. У якості ведучого виберемо елемент у стовбці х2 .
|
План |
Базис |
В |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
х7 |
|
3 |
х1 |
7 |
1 |
0 |
-0.0345 |
-0.2414 |
0 |
0.0345 |
0.2414 |
|
x2 |
3 |
К-во Просмотров: 299
Бесплатно скачать Контрольная работа: Симплексний метод лінійного програмування
|