Контрольная работа: Системи числення
Від вибору системи числення залежить швидкодія ЕОМ та об’єм пам’яті. При виборі враховують такі нюанси:
1) наявність фізичних елементів;
2) економічність системи числення (чим більша основа системи числення, тим потрібна менша кількість розрядів, але більша кількість відображуючих елементів). Найбільш ефективна це трійкова система числення, але двійкова система і системи числення з основою 4 - не гірша;
3) важкість виконання операцій (чим менше цифр, тим простіше);
4) швидкодія (чим більше цифр, тим менша швидкодія);
5) наявність формального математичного апарату для аналізу і синтезу обчислювальних пристроїв.
Класична двійкова система числення - це така система числення, в якій для зображення чисел використовують тільки два символи: 0 та 1, а вага розрядів змінюється по закону 2k , де к —довільне число.
Правило виконання операцій у класичній двійковій системі числення
У загальному вигляді двійкові числа можна представити у вигляді поліному:
А2 = r n *2n + r n-1 * 2n-1 + … + r1 * 21 + r0 *20 + r-1 * 2-1 ,
Додавання у двійковій системі числення проводиться по правилу додавання поліномів, тобто j-тий розряд суми чисел a та b визначається за формулою.
Двійкова арифметика, чи дії над двіковими числами, використовують наступні правила, задані таблицями додавання, віднімання, множення.
Додавання Віднімання Множення
0 + 0 = 0 0 – 0 = 0 0 * 0 = 0
0 + 1 = 1 1 – 0 = 1 0 * 1 = 0
1 + 0 = 1 1 – 1 = 0 1 * 0 = 0
1 + 1 = 10 10 – 1 = 1 1 * 1 = 1
Логічне додавання
|
0 |
1 | |
|
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Додавання по модулю 2
|
|
0 |
К-во Просмотров: 521
Бесплатно скачать Контрольная работа: Системи числення
|
