Контрольная работа: Системи числення
0
0
1
1
1
0
Додавання двох багаторозрядних двійкових чисел проводиться порозрядно з урахуванням одиниць переповнення від попередніх розрядів.
Приклад:
| + | 1011 |
| 1011 | |
| 10110 |
Віднімання багаторозрядних двійкових чисел, аналогічно додаванню, починається з молодших розрядів. Якщо зайняти одиницю в старшому розряді, утвориться дві одиниці в молодшому розряді.
Приклад.
| - | 1010 |
| 0110 | |
| 0100 |
Множення являє собою багаторазове додавання проміжних сум і зсувів.
Приклад.
| x | 10011 |
| 101 | |
| + | 10011 |
| 00000 | |
| 10011 | |
| 1011111 |
Перевірка за вагами розрядів числа 1011111(2) дає 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 95(10).
Процес ділення складається з операцій віднімання, що повторюють.
Приклад.
| 101010 | 111 | |||
| 111 | 110 | |||
| 0111 | ||||
| 111 | ||||
| 0000 | ||||
Позиційні системи числення з непостійною штучною вагою
Для ЦОМ розроблені допоміжні системи числення, що одержали назву "двійково-кодовані десяткові системи" (ДКДС). У цій системі кожна десяткова цифра представляється двійковим еквівалентом. Чотирьохрозрядне двійкове число може мати ваги розрядів: 2, 4, 2, 1 чи 8, 4, 2, 1, і ін. Десяткове число 7 у залежності від прийнятої системи ваги війкового розряду буде зображено у виді:
А) 1101 і Б) 0111
2421 8421(2-10)
Недоліком ДКДС є використання зайвих двійкових розрядів для десяткових чисел від 0 до 7. Більш раціональне застосування вісімкової системи, але вісімкові числа доводиться переводити в десяткові, а числа в ДКДС відразу читаються в десятковому коді.
Такі системи числення найчастіше використовуються в спеціалізованих ЕОМ як коди. Прикладом є двійково-десяткова системи числення.
Щоб перекласти десяткове число у двйково-десяткову систему числення, необхідно кожну цифру десяткового числа замінити.
Щоб перекласти число з двійково-десяткової системи числення необхідно спочатку перекласти його у десяткову систему числення, а потім за загальним правилом в іншу систему числення.
Щоб перекласти двійково-десяткове число у десяткову систему числення, необхідно кожні чотири цифри двійкової системи числення замінити однією цифрою десяткової системи числення, для цілої частини, починаючи з молодшого розряду, для дробової - з старшого.
Таблиця кодів
|
(10) |
8-4-2-12 |
8-4-2-1 К-во Просмотров: 516
Бесплатно скачать Контрольная работа: Системи числення
|