Контрольная работа: Системный анализ объекта

ОС ₃ = 0,0000

К ₄ В₁ В₂ В₃ НВП К ₅ В₁ В₂ В₃ НВП К ₆ В₁ В₂ В₃ НВП В₁ 1 3 1/3 0,258 В₁ 1 7 3 0,649 В₁ 1 3 1/5 0,188 В₂ 1/3 1 1/5 0,105 В₂ 1/ 1 1/5 0,072 В₂ 1/3 1 1/7 0,081 В₃ 3 5 1 0,637 В₃ 1/3 5 1 0,279 В₃ 5 7 1 0,731

λ _{4 max} = 3,0385

ИС ₄ = 0,0193

ОС ₄ = 0,0332

λ _{5 max} = 3,0649

ИС ₅ = 0,0324

ОС ₅ = 0,0559

λ _{6 max} = 3,0649

ИС ₆ = 0,0324

ОС ₆ = 0,0559

Далее необходимо подсчитать значение общего критерия для альтернативы х ЄХ, показывающий её пригодность для достижения цели для каждого варианта по формуле аддитивной свёртки :

а _j - относительный вес (важность) частного критерия K_j .

Таблица 5.

аj Kj	варианты
	В1	В2	В3
а1 К1	0,367Í0,188 = 0,0689	0,367Í0,081 = 0,0297	0,367Í0,731 = 0,2682
а2 К2	0,321Í0,188 = 0,0603	0,321Í0,081 = 0,0260	0,321Í0,731 = 0,2346
а3 К3	0,122Í0,333 = 0,0406	0,122Í0,333 = 0,0406	0,122Í0,333 = 0,0406
а4 К4	0,072Í0,258 = 0,0185	0,072Í0,105 = 0,0075	0,072Í0,637 = 0,0458
а5 К5	0,061Í0,649 = 0,0395	0,061Í0,072 = 0,0043	0,061Í0,279 = 0,0170
а6 К6	0,058Í0,188 = 0,0109	0,058Í0,081 = 0,0046	0,058Í0,731 = 0,0423

Для весов выполняется условие нормировки , которое необходимо, чтобы результаты, полученные в разных условиях, были сопоставимы.

В нашем случае:

,

то есть условие нормировки выполняется.

Наилучшее решение определяем по выражению:

К (х ) - одна из свёрток выбираемых ЛПР, в нашем случае аддитивная свёртка.

Итак, по расчётам видно, что наибольшее значение критерия имеет третий вариант (0,6481), который является предпочтительным перед остальными.

И в заключении необходимо проверить достоверность решения, для чего подсчитываются:

обобщённый индекс согласования (ОИС ),

обобщённый показатель случайной согласованности (ОПСС ),

обобщённое отношение согласованности (ООС ).

1. ОИС подсчитывается по следующей формуле:

ОИС = ИС ₁ Í НВП (К ₁ ) + ИС ₂ Í НВП (К ₂ ) + … + ИС ₆ Í НВП (К ₆ )