Контрольная работа: Соотношения синусоидальных напряжений и токов в цепи с последовательным соединением элементов

При X=X_L - X_C > 0 B > 0,

а при X=X_L - X_C < 0 B < 0.

С учетом проводимостей закон Ома принимает вид:

,

где I_a – активная составляющая тока I;

I_p – реактивная составляющая тока I.

Векторная диаграмма имеет вид:

Треугольник проводимостей:

.

2. Законы Кирхгофа для цепей синусоидального тока

1-й закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма комплексных значений токов в узле равна нулю.

Или геометрическая сумма векторов, изображающих токи в узле, равна нулю.

Для действующих значений: ;

для мгновенных значений: .

2-й закон Кирхгофа: Если каждый участок контура электрической цепи содержит R, L, C элементы, тогда мгновенные значения ЭДС, действующие в замкнутом контуре, равны алгебраической сумме мгновенных значений падений напряжений на участках этого контура:

.

Сумма комплексных значений ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна сумме комплексных значений падений напряжений на участках этого контура:

.

3. Энергия и мощность в цепи синусоидального тока с идеальными R, L, C элементами

В цепи постоянного тока мощность определялась выражением .

Рассмотрим цепь переменного тока с последовательным соединением R, L, C элементов.

Запишем подведенное напряжение: и ток .

. При y_i =0 y_u =j.

Если X_L >X_C , то j > 0 и наоборот.

Для мгновенных значений справедливо выражение: