Контрольная работа: Соотношения синусоидальных напряжений и токов в цепи с последовательным соединением элементов

При уменьшении тока запасенная энергия в индуктивном элементе возвращается источнику, т.е. в такой цепи между источником и потребителем происходит непрерывный обмен энергиями.

Рассмотрим цепь с емкостным элементом, т.е. j = -p/2.

Из общего выражения для мгновенной мощности:

. Здесь ток опережает напряжение. Тот же рисунок, но ток и напряжение поменяли местами

– это энергия электрического поля.

Таким образом, в цепи с идеальным емкостным элементом имеют место процессы, аналогичные процессам в цепи с индуктивным элементом, но здесь колеблется энергия электрического поля.

В реальной электрической цепи имеют место одновременно оба явления: и необратимое преобразования энергии источника в тепло и обмен энергиями между источником и потребителями.

Полная, активная и реактивная мощности

– треугольник напряжений.

Умножим каждую сторону треугольника напряжений на ток и получим треугольник мощностей.

– активная мощность, которая преобразуется в тепло или механическую работу [Вт].

– реактивная мощность, которая затрачивается на создание магнитных и электрических полей, а затем возвращается к источнику, [вар].

– полная мощность [ВА].

Мощность в символической форме

Пусть ;

.

В комплексной форме эти выражения:

; ; .

Комплексно сопряженное значение тока: .

Запишем выражение

.

– комплекс полной мощности.

Вещественная часть этого комплекса представляет активную мощность, а мнимая часть – реактивную мощность.

4. Уравнение баланса мощностей

В электрической цепи сумма активных мощностей, отдаваемых источником, равна сумме активных мощностей, потребляемых приемниками.